2025年应用一元一次方程——方案问题专题(含答案解析) .pdfVIP

百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

应用一元一次方程——方案问题专题

1．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两

种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价

5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优

惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，

为什么？

2．某厂生产一种计算器，其成本价为每只36元，现有两种销售方式：第一种是

直接由厂门市部销售，每只售价为48元，但需要每月支出固定费用6480元

（固定费用指门市部的房租等）；第二种是批发给文化用品商店销售，批发价

每只42元；又知两种方式均需缴纳的税款为销售金额的10%．

（1）求该厂每月销售出多少只计算器时，两种方式所获利润相等；

（2）该厂今年六月份计划销售这种计算器1500只，问应选用哪种销售方式才能

使所获利润最大？（利润=售价﹣税款﹣进价）

3．一家游泳馆每年6〜8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，

凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元．请根据你学过的知识解

决下列问题，并写出解题过程：

（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？

（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？

（2）什么情况下，不购会员证比购证更合算？

4．某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：

第一档：月用电量不超过240度的部分的电价为每度0.6元；

第二档：月用电量超过240度但不超过400度部分的电价为每度0.65元；

第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度0.9元．

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

（1）已知老王家去年5月份的用电量为380度，则老王家5月份应交电费

元；

（2）若去年6月份老王家用电的平均电价为0.70元，求老王家去年6月份的用

电量；

（3）已知老王家去年7、8月份的用电量共500度（7月份的用电量少于8月份

的用电量），两个月的总电价是303元，求老王家7、8月的用电量分别是多

少？

5．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商

品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售

价﹣进价）

甲乙

进价（元/件）2230

售价（元/件）2940

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数

不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，

第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，

求第二次乙商品是按原价打几折销售？

6．妈妈在网上商城购物，发现甲、乙两家店中都有自己想买的商品，且标价都

一样，且标价都一样，两家店也