2025年北师版七年级数学寒假预习 第08讲 感受可能性、频率的稳定性（2个知识点+3大考点举一反三+过关测试）.docxVIP

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第08讲感受可能性、频率的稳定性

模块一思维导图串知识

模块二基础知识全梳理（吃透教材）

模块三核心考点举一反三

模块四小试牛刀过关测

1.在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定事件发生可能性大小的数学概念，理解概率取值范围的意义；

2.能够通过试验，获得事件发生的频率，知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率，了解频率与概率的区别与联系.

知识点1：概率

1.定义：一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．

（1）一个事件在多次试验中发生的可能性，反映这个可能性大小的数值叫做这个事件发生的概率。

（2）概率指的是事件发生的可能性大小的的一个数值。

2、概率的求法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=．

（1）一般地，所有情况的总概率之和为1。

（2）在一次实验中,可能出现的结果有限多个.

（3）在一次实验中,各种结果发生的可能性相等.

（4）概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小，事件发生的可能性越大，则它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0。

（5）一个事件的概率取值：0≤P（A）≤1

当这个事件为必然事件时，必然事件的概率为1，即P（必然事件）＝1

不可能事件的概率为0，即P（不可能事件）＝0

随机事件的概率：如果A为随机事件，则0＜P（A）＜1

（6）可能性与概率的关系

事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0．

知识点2：频率与概率

1、频数：在多次试验中，某个事件出现的次数叫频数

2、频率：某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的频率

3、一般地，在大量重复试验中，如果事件 A发生的频率会稳定在某个常数p附近 ，那么，这个常数p就叫作事件A的概率，记为P（A）=P。

考点一：判断事件发生的可能性的大小

例1.有同学预测“小明在校初一乒乓球赛的决赛夺冠的可能性是80%”．则下列理解最合理的是（???）

A．小明夺冠的可能性较大 B．小明夺冠的可能性较小

C．小明肯定会赢 D．若决赛赛10局，他一定会赢8局

【变式1-1】如图，四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的3个球，从某个布袋中随机摸出一个球，则下列说法不正确的是（????）

A．摸到红球属于必然事件的布袋是④

B．摸到红球属于不可能事件的布袋是①

C．摸到红球属于随机事件的布袋是②和③

D．布袋②中摸到红球的可能性比布袋③中摸到红球的可能性大

【变式1-2】如图，一辆汽车向西行驶，当到十字路口时，它可以自由选择向左、向右或向前行驶，当通过第二个十字路口后，向（）行驶的可能性最大

A．东 B．北 C．西 D．南

【变式1-3】如图是一个游戏转盘示意图，盘面分成红、黄、蓝、绿四个区域，让转盘自由转动，当转盘停止转动时，指针落在色区域的可能性最小．

考点二：概率的意义理解

例2.若天气预报显示“明天降水概率为80%”，则下列说法正确的是（????）

A．明天将有80%的时间下雨 B．明天将有80

C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性较大

【变式2-1】随意掷一枚质地均匀的骰子，连续掷7次都是数字6朝上，则掷第8次时数字6朝上的概率是（????）

A．0 B．1 C．13 D．

【变式2-2】如图，某天气预报软件显示“郑州市2024年6月22日的降水概率为69%”，对这条信息的下列说法中，正确的是（???）

A．6月22日将有69%的时间下雨

B．6月22日将有69%的地区下雨

C．6月22日下雨的可能性较大

D．6月22日下雨的总降水量一定为3

【变式2-3】彩票是公平公正的机会游戏，国家发行彩票的目的是筹集社会公益资金，促进社会公益事业发展．已知某种彩票的中奖概率为1%，则下列说法正确的是（????

??

A．买1张这种彩票，不可能中奖 B．买200张这种彩票，可能有2张中奖

C．买100张这种彩票，一定有1张中奖 D．若100人每人买1张这种彩票，一定会有一人中奖

考点三：关于频率与概率关系说法的正误

例3.掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，则nm的值（????）

A．一定是12 B．一定不是

C．随着m的增大，越来越接近12 D．随着m的增大，在1

【变式3-1】抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为0.5，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确