2025年专题42 中考数学史类试题解法(原卷版) .pdfVIP

百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

专题42中考数学史类试题解法

初中阶段了解一些著名的中外数学家的事迹及其贡献，可以激发学生学习数学的积极性和主动性，通过

学习数学家研究问题的思想，提升学生数学观念、科学思维、科学探究、科学态度等核心素养的是十分重要

的举措。

1.秦九韶

····2025··2025年）南宋官员、数学家.著作《数书九章》，其中的大衍求一术、三斜求积术

和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献。他在1247年著成《数书九章》十八卷．全书共81道题，分为九

大类：大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军旅类、市易类。在世界数学史上占

有崇高的地位。

2.杨辉

杨辉，字谦光，中国南宋（1127～1279）末年钱塘（今杭州市）人。其生卒年月及生平事迹均无从详考。

据有关著述中的字句推测，杨辉大约于13世纪中叶至末叶生活在现今浙江杭州一带，曾当过地方官，到过

苏州、台州等地。是当时有名的数学家和数学教育家，他每到一处都会有人慕名前来请教数学问题。

杨辉一生编写的数学书很多，被称为《杨辉算法》。杨辉继承中国古代数学传统，他广征博引数学典籍，

引用了现已失传的宋代的许多算书，使我们才得知其部分内容。其中，刘益的“正负开方术”，贾宪的“增

乘开方法”与“开方作法本源”图（即误传为“杨辉三角”），就是极其宝贵的数学史料。

3.刘徽

三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一。他是魏晋时代山

东邹平人。终生未做官。他在世界数学史上，也占有杰出的地位他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，

是我国最宝贵的数学遗产。《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。在许多方面：如解联

立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法

比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明。他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用

十进小数来表示无理数的立方根。在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则改进了

线性方程组的解法。在几何方面，提出了割圆术，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周

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人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

长的方法。他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果。

4.祖冲之

祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面

的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．祖冲之在数学上的杰出成

就，是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础上，求出π在3.1415926与3.1415927之间．祖冲之还与

他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条

原理是：幂势既同，则积不容异．意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面

所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但

这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为

祖暅原理．

5.欧拉

欧拉（公元1707-1783年）渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！

他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今几乎每一个数学

领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，

四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，

复变函数的欧拉公式等等，数也数不清。他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便

是他划时代的代表作，当时数学家们称他为分析学的化身。对数论、代数、无穷级数、函数概念、初等函

数、单复变函、微积分学、微分方程、变分法、几何学都有极高的研究成果。欧拉还创设了许多数学符号，

例如π（1736年），i（1777