2024年北师大版数学八上同步精品课件3.2.3 平面直角坐标系.pptx

崇德尚礼笃学求真

第三章位置与坐标

2.3平面直角坐标系

北师大版八年级数学上册

学习目标

1.了解、掌握点的坐标及特殊位置上点的坐标特征；（重点）

2.能建立直角坐标系求点的坐标.（难点）

情境导入

在平面内，两条互相垂直且具有公共原点的数轴组成的图形

叫做平面直角坐标系.

其中，水平的数轴叫x轴或横轴，竖直的数轴叫y轴或纵轴，

垂足叫坐标原点.

y

ox

探索交流

问题：我们上节课已经学习过了平面直角坐标系的定义．根据

定义想一想你会在坐标轴上描点吗？

找点的方法：

先分别找出该点的横坐标、纵坐标在两条数轴上的点，再分别

作对应坐标轴的垂线，交点即为所要找的点的位置．

例题欣赏例题解析

例1.如图,长方形ABCD的长与宽分别是6,4,建立

适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.

解：以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直

线为x轴、y轴，建立直角坐标系，如图.此时点

C的坐标是（0,0）.

由CD=6,CB=4,可得D,B,A的坐标分别为

D(6,0),B(0,4),A(6,4).

探索交流

议一议

在例1中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴进行交流.

y

A(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D(0，0).

DC

A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D(-4，4).

B

OAxA(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).

A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2).

探索交流

由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你

认为怎样建立直角坐标系才比较适当？

总结：平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，

例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标

系．又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．建立不同

的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形

状和性质不会改变．

例题欣赏例题解析

例2.对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，

y

写出各个顶点的坐标。

A

解:如图,以边BC所在直线为x轴,以边

BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.由

x

等边三角形的性质可知AOAB2BO2422223,BC

顶点A,B,C的坐标分别为A(0,23),

B(-2,0),C(2,0).

例题解析

yy

AA

E

xx

BDCBC

A(2,23)A(-2,23)

B(0,0)B(-4,0)

C(4,0)C(0,0)

探索交流

议一议

在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,

−