2025年八年级初二数学下学期平行四边形单元 易错题专项训练检测_图文 .pdfVIP

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

八年级初二数学下学期平行四边形单元易错题专项训练检测

一、解答题

1ABCACBABBC

1．如图，是以为直角的直角三角形，分别以，为边向外作正方形

ABFG，BCED，连结AD，CF，AD与CF交于点M，AB与CF交于点N．

1ABDFBC

（）求证：；

221AFFDAD6ACDF

（）如图，在图基础上连接和，若，求四边形的面积．

2．如图，在ABC中，BD平分ABC交AC于点D，EF垂直平分BD，分别交

AB，BC，BD于点E，F，G，连接DE，DF．

1BEDF

（）求证：四边形是菱形；

2BDE15C45DE2CF

（）若，，，求的长；

32BEDF

（）在（）的条件下，求四边形的面积．

ABCDDEHGOODE

3．如图正方形，与相交于点（不与、重合）．

11GOD90

（）如图（），当，

①求证：DEGH；

②求证：GDEH2DE；

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

22GOD45AB4HG25DE

（）如图（），当，边长，，求的长．

ABCDBADE

4．在矩形中，将矩形折叠，使点落在边（含端点）上，落点记为，这时折痕

BCCDF12BEEF

与边或者边（含端点）交于点（如图和图），然后展开铺平，连接，．

1

（）操作发现：

①在矩形ABCD中，任意折叠所得的△BEF是一个三角形；

ABEAE

②当折痕经过点时，与的数量关系为．

2

（）深入探究：

ABCDAB3BC23

在矩形中，＝，＝．

①当△BEF是等边三角形时，求出BF的长；

②△BEF的面积是否存在最大值，若存在，求出此时EF的长；若不存在，请说明理由．

1