7.3 一元一次不等式组 - 第2课时 - 一元一次不等式组的实际应用 课件 (共21张PPT) 2025年数学沪科版七年级下册.pptxVIP

第7章一元一次不等式与不等式组7.3一元一次不等式组第2课时-一元一次不等式组的实际应用初中数学七年级下册（HK版）

学习目标1.在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组.2.进一步掌握运用不等式组解决实际问题，在参与数学学习活动的过程中，认识不等式的应用价值.学习重难点在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组.进一步掌握运用不等式组解决实际问题，在参与数学学习活动的过程中，认识不等式的应用价值.难点重点

回顾复习同大取大,同小取小，大大小小无处找，大小小大中间找由几个含有同一未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组一元一次不等式组概念解集概念这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集确定方法数轴法口诀法

1.求一元一次不等式组的特殊解的方法：先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等)，还可以借助数轴直观地找特殊解。2.根据不等式组的解的情况求字母的取值范围的方法：先求出不等式组的解集，然后结合已知条件,或利用数轴直观地得到关于字母的关系式，即可解决问题。3.根据不等式组的解集求字母或式子的值的方法：先解出不等式组的解集，然后比较两个解集之间的关系，通过列方程(组)或不等式进行求解。

创设情境有些实际问题中存在不等关系，本节我们将学习用不等式组来表示这样的关系，然后把实际问题转化为数学问题，通过解不等式组得到实际问题的答案.

新知引入知识点应用一元一次不等式组解决实际问题1．(中考·广安)某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费.通过商议，决定拿出不少于544元但不超过560元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品.已知每件文化衫28元，每本相册20元.(1)设用于购买文化衫和相册的总费用为W元，求总费用W(元)与购买的文化衫件数t(件)之间的关系式.(2)购买文化衫和相册有哪几种方案？为了使拍照的资金更充足，应选择哪种方案？并说明理由.

?

2．(中考·济宁)“绿水青山就是金山银山”.为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人?总支出/元?A15957000B101668000

(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元.(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱.要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

?

例题示范例今年秋天，某市某村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨、桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆，将这批水果全部运往外地销售.已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性将这批水果运到销售地？有几种方案？(2)若甲种货车每辆需付运输费300元,乙种货车每辆需付运输费240元,则果农王灿选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少？

?甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆

(2)根据题意，可得方案一所需运输费为300×2+240×6=2040(元)；方案二所需运输费为300×3+240×5=2100(元)；方案三所需运输费为300×4+240×4=2160(元)。∵204021002160，∴王灿选择方案一可使运输费最少,最少运输费是2040元.

随堂练习(中考·咸宁)为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动。在参加此次活动的师生中，若每名老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每名老师带18个学生，就有一名老师少带4个学生.

现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师.?甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)3042租金/(元/辆)300400

(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？?

(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为______辆.(3)你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由。8(3)设乙种客车租a辆，则甲种客车租(8－a)辆.∵租车总费用不超过3100元，∴4