人教版数学七上同步教学课件2.2 整式的加减第3课时（整式的加减）（含答案）.pptx

整式的加减|2.2整式的加减第3课时|

2.2整式的加减第3课时整式的加减让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则；理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简．

知识回顾问题怎么化简下列式子问题1合并同类项法则的内容是什么？问题2去括号法则的内容是什么？同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

新知探究问题：请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗?100t+120(t-0.5)①100t-120(t-0.5)②探究：我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:100t+120(t-0.5)=100t+120t-60③100t-120(t-0.5)=100t-120t+60④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?

典例讲解例1计算：(1)(2a-3b)+(5a+4b)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)解：(1)(2a-3b)+(5a+4b)=2a-3b+5a+4b=7a+b=8a-7b-4a+5b=4a-2b(2)(8a-7b)-(4a-5b)

去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．归纳知识

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.归纳知识

例2一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y

例2一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y

整式加减解决实际问题的一般步骤：根据题意列代数式；去括号；合并同类项；得出最后结果.归纳方法

例3做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？分析：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2，大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2.

解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2，大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2.(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca.(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm2)(6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca－2ab－2bc－2ca=4ab+6bc+4ca.

课堂小结整式的加减一般步骤先去括号，再合并同类项注意事项(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来；(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止．

随堂练习B1.化简x＋y－(x－y)的结果是()A．2x＋2yB．2yC．2xD．02.多项式3a－a2与单项式2a2的和等于()A．3aB．3a＋a2C．3a＋2a2D．4a2B

3.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为()A．2x－3B．2x＋9C．8x－3D．18x－34