备战2025年高考精品课件 数学 第一章 第4讲 基本不等式.pdf

令

第一章集合、常用逻辑用语与不等式

第4讲基本不等式

四教材帮读透教材融会贯通

四高考帮研透高考明确方向

囡练习帮练透好题精准分层

第4讲基本不等式

，（攷师尊享·命题分杆）

课标要求命题点1五年考情命题分析预测

2021天津T13;

利用基2020新高考卷本讲是高考的热寺，常作为工具与其

掌握基本不等式本不等ITll;2020天他知识综合考查，主要考查基本不等

十b式求最、

`二(a,b津T14;2019天式及其应用，如求最值、证明不等

�o)结合具体实值津Tl3式、求参数的取值范围等，解题时要

例，能用基本不基本不12022新高考注意应用基本不等式的三个前提条件

等式解决简单的题型以选择题、填空题为主，难度不

最大值或最小值等式的IIT12;2021浙大预计2025年高考命题点变化不大，

但应加强对应用基本不等式解决实际

20

问题综合问江T8;20新

问题的重视

题高考卷IIT12

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第4讲基本不等式

(j-:”“心一旧lll-，l_＿＿、

歙初困1爸澄款将骏会震蜀

`,?

a+b

l．基本不等式：«访

O,O

(1)基本不等式成立的条件：心ab

(2)等号成立的条件：当且仅当＠a＝b时取等号

立

顽

(3)其中，＠叫做a,b的算术平均数，＠叫做a,b的几何平均

数基本不等式表明：正数a,b的算术平均数不小千它们的几何平均数

注意若aO,bO,应先转化为—aO,-bO,再运用基本不等式求解．

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2．几个重要不等式

(1)正＋b亨2ab(a,bER，当且仅当a=b时取等号）．

+?2湿(aO,bO,当且仅当a=b时取等号）．

(2)ab

2aba+ba2十沪

(3)—｀正—勹厂厂(aO,bO，当且仅当a=