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6.2.2 解一元一次方程 第1课时 课件 (共17张PPT) 2025年数学华师版七年级下册.pptxVIP

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6.2.2解一元一次方程第1课时解含有括号的一元一次方程

学习目标1.理解一元一次方程的概念及“去括号”解一元一次方程.(重点)2.会正确运用移项法则和去括号来解一元一次方程.(难点)

情境导入复习回顾1.回顾去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项.2.解方程的基本步骤:①;②;③.都不改变正负号都改变正负号移项合并同类项将未知数的系数化为1

观察这两个方程有什么共同特点?思考

只含有一个未知数,(一元)(一次)并且含有未知数的式子是整式,未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.我们发现:

注意:(1)特点:①只含有一个未知数;②未知数的次数是1;③含有未知数的式子是整式.(2)最简形式为:ax=b(a≠0).(3)标准形式为:ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,并且(a≠0).知识讲解知识点1一元一次方程方程的定义只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,像这样的方程叫做一元一次方程.

下列哪些是一元一次方程?(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7).√做一做

合作探究1.利用乘法分配律计算下列各式:(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+35利用去括号解一元一次方程

合作探究利用去括号解一元一次方程2.去括号:(1)a+(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)–(2x–y)–(–x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2

例1例题精讲解方程:3(x-2)+1=x-(2x-1)3x-6+1=x-2x+1,解:原方程的两边分别去括号,得即3x-5=-x+1移项,得3x+x=1+5即4x=6两边都除以4,得

总结归纳步骤:(1)去括号:按去括号的法则进行去括号,当括号前面是“-”号时,去掉括号后,括号里面的各项要改变符号;(2)移项:将含有未知数的项移到方程的一边,常数项移到方程的另一边;(3)合并同类项:按合并同类项的法则合并同类项;(4)系数化为1:在方程两边同时除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数.注意:利用分配律去括号时要注意符号变化,同时不要漏乘括号中的项.

随堂练习1.解下列方程:解:去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得

解:去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得

当堂检测B

(1)6x=-2(3x-5)+10;(2)-2(x+5)=3(x-5)-6.2.解下列方程:解:(1)6x=-2(3x-5)+106x=-6x+10+106x+6x=10+1012x=20(2)-2(x+5)=3(x-5)-6-2x-10=3x-15-6-2x-3x=-15-6+10-5x=-11

3.当y取何值时,代数式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3?解:由题意可得2(3y+4)=5(2y-7)+3去括号得6y+8=10y-35+3移项得6y-10y=-35+3-8合并同类项得-4y=-40系数化为1得y=10综上所述,当y=10时,2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3.

课堂小结2.解一元一次方程的步骤:去括号

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