2025年上海市中考数学典型试题分析--教师版 .pdfVIP

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

中考复习典型例题分析1

一、选择题（这部分试题试题侧重于考查基本的概念、法则．）

例1下列方程中有实数根的是（）

11x2x2x2

（A）x1；（B）x220；（C）；（D）．

xx2x2x2x2

分析与简解：可运用“观察法”来解，通过观察可发现选项（C）中x2是方程的根，

由于是单项选择，所以直接可选（C）．而另外的几个：方程（A）可化为x2x10，

11

△0,方程无实数解;方程(B)中x20,则x222,方程无实数解;方程(D)可

x2x2

化为2(x2)x(x2),xx2,经检验x2是原方程的增根．

12

说明对于某些特殊的分式方程有无实数解问题，可运用有关的数与式的性质来判断，

或转化整式方程后观察，无法直接判断时，应求出整式方程的解并检验确定是否有解．本题

运用观察法解最为方便．

例2下列方程中有实数根的是（）

（A）x310；（B）x3x25；

（C）x32x；（D）x2x．

分析与简解本题可运用“排除法”解题：方程（A）中x30,则x310，

所以原方程无实数解;方程（B）中两个二次根式的和不可能为负数，所以原方程无实数解;

x30,x3,

方程（C）中由于x30,所以必需满足得此不等式组无解，所以原

2x0,x2,

方程无实数解．所以只能选（D）．

说明对于某些特殊的无理方程有无实数解问题，可运用根式的性质来判断，不必一个

个地去解方程．常见的无实解的无理方程有一个根号或几个根号的和为负数；根据根式大于

等于零及被开方数大于等于零，得未知数的取值不存在．当无法用上述方法判断时，用一般

方法求解．本题中有三个选项已被排除，不必对另一个选项进行求解．

A

例3如图，在△ABC中，AB=AC，AD、AE为高，那么下例四个

角中与∠1不一定相等的角是（）12

（A）∠2；（B）∠3；（C）∠4；（D）∠5．

E