2025年上海八年级代数方程知识点 .pdfVIP

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

上海八年级代数方程知识点

代数方程作为中学数学的重要组成部分，在上海市八年级数学

教学中占有重要地位。学好代数方程对于学习高中数学以及其他

学科都有很大的帮助。本文将对上海八年级代数方程知识点进行

详细介绍。

一、基本概念

首先，我们需要了解代数方程的基本概念。代数方程就是一个

含有未知数的等式，其中，未知数是我们要求解的数。通常使用

字母表示未知数，例如x，y等。代数方程可以用来表示很多问题，

例如求根问题、图形问题等。

二、一元一次方程

1.一元一次方程的定义

一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程，即未知数的最

高次数为1。一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a、b为已

知数，a≠0。

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

2.解一元一次方程的方法

解一元一次方程的方法有两种：移项法和消元法。

移项法是指将等式两边的项移到同一边，最终使得未知数所在

的项在等式的一侧，而常数项在另一侧。例如，对于方程2x+3=7，

我们可以将3移到等式右侧，得到2x=4，然后将2x除以2，得到

x=2。

消元法是指通过加减乘除等运算，使得方程中未知数的系数相

等，从而消去未知数。例如，对于方程3x-2=5x+10，我们可以将

等式两边减去5x，得到-2x-2=10，然后将等式两边加上2，得到-

2x=12，最终将等式两边除以-2，得到x=-6。

三、二元一次方程组

1.二元一次方程组的定义

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

二元一次方程组是指含有两个未知数的一次方程组，即未知数

的最高次数为1。二元一次方程组一般写成以下形式：

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

其中，a1、b1、c1、a2、b2、c2都是已知数。

2.解二元一次方程组的方法

解二元一次方程组的方法有三种：代入法、消元法和加减消元

法。

代入法是指将一个方程的一个未知数表示成另一个方程的未知

数的函数，然后代入到另一个方程中进行求解。例如，对于方程

组2x-3y=5和x+2y=7，我们可以将第一个方程中的x表示成第二

个方程中的y的函数，即x=7-2y，然后代入第一个方程，得到

2(7-2y)-3y=5，最终解得y=1，然后再代入x=7-2y，得到x=5。

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

消元法是指通过加减乘除等运算，使得方程组中某个未知数的

系数相等，从而消去这个未知数。例如，对于方程组2x-3y=5和

x+2y=7，我们可以将第一个方程中的y的系数乘以2，将第二个

方程中的y的系数乘以3，然后将两个方程相加，得到7x=19，最

终解得x=19/7，然后再代入到其中一个原方程中求解y。

加减消元法是指通过加减运算消去其中一个未知数，然后解一

个一元一次方程。例如，对于方程组2x-3y=5和x+2y=7，我们可

以将第一个方程乘以2，得到4x-6y=10，然后将这个方程和第二

个方程相减，得到3x=3，最终解得x=1，然后再代入到其中一个

原方程中求解y。

四、一元二次方程

1.一元二次方程的定义