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2025年人教B版高三数学下册月考试卷601
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共5题，共10分)
1、边长为1的正三角形ABC内一点M（包括边界）满足：=+λ（λ∈R），则?的取值范围为（）
A.[，]
B.[，]
C.[，]
D.[，]
2、有下列关系：?
?①曲线上的点与该点的坐标之间的关系；?
?②苹果的产量与气候之间的关系；?
?③森林中的同一种树木；其横截面直径与高度之间的关系；?
?④学生与其学校之间的关系．?
?其中有相关关系的是（）
A.①②
B.②④
C.③④
D.②③
3、已知函数，若且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω的值为（）
A.
B.
C.
D.
4、已知A，B两点均在焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上，若，线段AB的中点到直线的距离为1，则p的值为（）
A.1
B.1或3
C.2
D.2或6
5、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次；记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（）?
?
A.?
?
B.?
?
C.?
?
D.?
?
评卷人
得分
二、填空题(共7题，共14分)
6、若向量=（2，3）与向量=（-4，y）共线，则y=____．
7、复数z=在复平面上对应的点的坐标为____．
8、函数y=x2-1（x＜-1）的反函数是____．
9、下列说法正确的是____．?
?①y=sinx+（0＜x≤）的最小值为4?
?②y=的最小值为2?
?③y=ex+e-x的最小值为2?
?④x＞0，y＞0，且x+y=20，则m=lgx+lgy的最大值为2．
10、已知函数f（x）=x3-6x2+9x+a在x∈R上有三个零点，则实数a的取值范围是____．
11、下列事件中：?
?①若x∈R，则x2＜0；?
?②没有水分；种子不会发芽；?
?③刘翔在2008年奥运会上；力挫群雄，荣获男子110米栏冠军；?
?④若两平面α∥β；m?α且n?β，则m∥n．?
?其中____是必然事件，____是随机事件．
12、若x、y∈R，且x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）的最小值是____，最大值是____．
评卷人
得分
三、判断题(共6题，共12分)
13、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．?
?（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；?
?（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；?
?（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；?
?（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．
14、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）
15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）
16、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．
17、空集没有子集．____．
18、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．
评卷人
得分
四、证明题(共3题，共6分)
19、在数列{an}中，a1=1，a2=3，且an+1=（p+q）an-pqan-1（n≥2；q≠0）．?
?（Ⅰ）若p=2，设bn=an+1-2an（n∈N*），证明：{bn}是等比数列；?
?（Ⅱ）对任意的n∈N*，设cn=an+1-qan，证明：“数列{cn}为常数列”的充要条件是“p=1”．
20、如图；四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°侧面PAD⊥底面ABCD．E；F分别为AD、PA中点．?
?（1）求证：PD∥平面CEF；?
?（2）求证：平面CEF⊥平面PAD．
21、如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4点D是AB的中点．?
?（1）求证：AC1∥平面B1DC；?
?（2）求三棱锥A1-B1CD的体积．
评卷人
得分
五、
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