2025（突破训练）022年高考数学真题分类汇编专题15 概率与统计(解答题)(理+文精品.pdfVIP

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

三年专题15概率与统计（解答题）

（理科专用）

1··2025年全国甲卷】甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方

100

得分，负方得分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知

0.50.40.8

甲学校在三个项目中获胜的概率分别为，，，各项目的比赛结果相互独立．

(1)求甲学校获得冠军的概率；

(2)XX

用表示乙学校的总得分，求的分布列与期望．

(1)

【答案】；

(2)分布列见解析，.

【解析】

【分析】

1

（）设甲在三个项目中获胜的事件依次记为，再根据甲获得冠军则至少获胜两个项目，

利用互斥事件的概率加法公式以及相互独立事件的乘法公式即可求出；

2

（）依题可知，的可能取值为，再分别计算出对应的概率，列出分布列，即可

求出期望．

(1)

设甲在三个项目中获胜的事件依次记为，所以甲学校获得冠军的概率为

．

(2)

依题可知，的可能取值为，所以，

,

，

，

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

.

即的分布列为

0102030

0.160.440.340.06

期望.

220221

．【年新高考卷】一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯

100

（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了例（称

100

为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了人（称为对照组），得到如下数据：

不够良好良好

病例组4060

对照组1090

(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？

(2)A“