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湖北省荆州市国营六合垸农场中学高二数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】计算题．

【分析】根据双曲线的定义，结合|PF1|=2|PF2|，利用余弦定理，即可求cos∠F1PF2的值．

【解答】解：将双曲线方程x2﹣y2=2化为标准方程﹣=1，则a=，b=，c=2，

设|PF1|=2|PF2|=2m，则根据双曲线的定义，|PF1|﹣|PF2|=2a可得m=2，

∴|PF1|=4，|PF2|=2，

∵|F1F2|=2c=4，

∴cos∠F1PF2====．

故选C．

【点评】本题考查双曲线的性质，考查双曲线的定义，考查余弦定理的运用，属于中档题．

2.现要完成下列3项抽样调查：?

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.

②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈.

③某中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名,为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是（???）?????????????????????????????

A.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样；

B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样；

C.①简单随机抽样,②系统抽样，③分层抽样；

???D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样.

参考答案：

C

略

3.直线x+ay+1=0与直线（a+1）x﹣2y+3=0互相垂直，则a的值为(????)

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

参考答案：

C

【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．

【专题】计算题；直线与圆．

【分析】由直线x+ay+1=0与直线（a+1）x﹣2y+3=0互相垂直，知1×（a+1）+a×（﹣2）=0，由此能求出a．

【解答】解：∵直线x+ay+1=0与直线（a+1）x﹣2y+3=0互相垂直，

∴1×（a+1）+a×（﹣2）=0，

解得a=1．

故选C．

【点评】本题考查直线的垂直关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

4.当时，直线的斜率是（?????）

A、????????B、??????????C、?????????D、

参考答案：

C

5.是周期为2的奇函数,当时，?则

A.????B.????????C.????D.

参考答案：

A

6.6件产品中有2件次品与4件正品，从中任取2件，则下列可作为随机变量的是

???A.取到产品的件数???????????????????????????????????B.取到正品的件数

???C.取到正品的概率???????????????????????????????????D.取到次品的概率

参考答案：

B

7.复数的值是 （???）

A．2 B．? C． D．

参考答案：

D

8.已知命题：，，那么是(???)

A．，??????????????????B．，

C．，???????????????????D．，

参考答案：

A

9.5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为（??）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据分步乘法计数原理，计算出不同情况的种数.

【详解】根据分步乘法计数原理可知，个人可能出现的不同情况的种数为种，故选C.

【点睛】本小题主要考查分步乘法计数原理，考查分析问题的能力，属于基础题.

10.已知是椭圆的两个焦点，是过的弦，则的周长是(??)

A.????????B.???????C.???????D.

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若不等式的解集为，则实数的值为_____________．

参考答案：

?

12.已知函数，其中常数，若在上单调递增，则的取值范围是??????????.

参考答案：

13.已知动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程为().

参考答案：

3x2﹣y2=12

略

14.若的最小值为?.

参考答案：

略

15.设点是椭圆与圆的一个交点，分别是椭圆的左、右焦点，且，则椭圆的离心率为????????????．

参考答案：

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