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数据结构第2章线性表课件

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目录

引言

线性表的顺序存储结构

线性表的链式存储结构

线性表的基本操作

线性表的应用实例

线性表的性能分析

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引言

数据结构的基本概念

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科。

数据结构的重要性

数据结构是计算机科学的基础，对于提高算法的效率至关重要。

常见数据结构类型

包括线性结构、树形结构、图形结构等。

线性表是一种具有n个元素的有限序列，其中元素按照顺序排列，每个元素都有前驱和后继（除了第一个和最后一个元素）。

线性表的定义

线性表中的数据元素之间是一对一的关系；除首尾元素外，每个元素有且只有一个直接前驱和一个直接后继。

线性表的特点

线性表可以采用顺序存储和链式存储两种结构。

线性表的存储结构

适用于元素个数已知且变化不大的情况，如学生信息管理系统中的学生信息表。

顺序表的应用

链表的应用

其他应用场景

适用于元素个数变化较大且需要频繁进行插入、删除操作的情况，如内存分配中的空闲链表。

线性表在计算机科学和其他领域有着广泛的应用，如栈、队列、字符串等都可以采用线性表来实现。

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线性表的顺序存储结构

顺序存储结构是用一段连续的存储空间来依次存放线性表的各个元素。

在这种存储结构中，线性表中第一个元素的存储地址作为线性表的起始地址，其余各元素的存储地址则连续排列在第一个元素存储地址的后面。

顺序存储结构通常使用数组来实现，因为数组是一段连续的存储空间。

静态分配方式

在程序编译时就已经确定线性表的存储空间大小，一旦空间分配完毕，在程序的整个运行期间都不会再改变。这种方式可能会造成存储空间的浪费或不足。

动态分配方式

在程序运行时根据需要动态地分配线性表的存储空间。当需要插入新元素时，如果存储空间不足，则可以通过动态内存分配函数来重新分配更大的存储空间。这种方式可以更加灵活地管理存储空间，但也需要更多的内存管理开销。

存储密度大，即存储空间利用率高；可以随机访问任意位置的元素，时间复杂度为O(1)；插入和删除操作在表尾进行时，时间复杂度也为O(1)。

优点

插入和删除操作在表中间进行时，需要移动大量元素，时间复杂度较高；需要提前分配足够的存储空间，否则可能会发生上溢或下溢的情况；对于大规模数据或需要频繁进行插入和删除操作的情况，顺序存储结构可能不是最优选择。

缺点

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线性表的链式存储结构

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使用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，每一个元素作为一个节点，包含数据域和指针域。

链式存储结构的基本思想

链式存储结构中的基本单位，包含数据域和指针域。数据域存储数据元素，指针域存储下一个节点的地址。

节点

由一系列节点通过指针相互连接而成，用于表示线性表。

链表

双链表

每个节点有两个指针域，分别指向前一个节点和下一个节点。双链表可以从任一节点开始向前或向后访问其他节点。

单链表

每个节点只有一个指针域，指向下一个节点。单链表只能从头节点开始顺序访问各个节点。

循环链表

尾节点的指针域指向头节点，形成一个环形结构。循环链表可以从任一节点出发访问到其他所有节点。

优点

逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻，插入、删除操作不需要移动大量元素，只需修改指针即可。

缺点

需要额外的空间存储指针信息，且访问元素时需要从头节点开始顺序访问，相对于顺序存储结构来说访问速度较慢。此外，链表的实现比数组复杂，需要处理指针和内存分配等问题。

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线性表的基本操作

为线性表分配一段连续的存储空间，可以是数组或动态分配的内存空间。

分配存储空间

将线性表的长度设为0，表示初始时线性表为空。

设置初始状态

初始化成功后，返回一个表示成功的状态码或标志。

返回操作结果

确定插入位置

移动元素

插入新元素

更新线性表长度

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根据需要插入元素的位置，确定该位置在线性表中的序号。

从线性表的最后一个元素开始，依次向前移动每个元素，直到达到插入位置。

在插入位置处插入新元素。

线性表长度加1。

确定删除位置

移动元素

删除元素

更新线性表长度

根据需要删除的元素，确定其在线性表中的位置。

删除指定位置的元素。

从删除位置开始，依次向前移动每个元素，直到线性表的最后一个元素。

线性表长度减1。

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返回查找结果

找到目标元素时，返回该元素在线性表中的位置；未找到时，返回一个表示未找到的状态码或标志。

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顺序查找

从线性表的第一个元素开始，依次比较每个元素，直到找到目标元素或遍历完整个线性表。

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二分查找（针对有序线性表）

在有序线性表中，通过比较中间元素与目标元素的大小，不断缩小查找范围，直到找到目标元素或确定元素不存在。

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线性表的应用实例

问题描述

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