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湖南省娄底市高枧中学高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2﹣6x+2y+1=0的位置关系是（）

A．相交 B．外切 C．相离 D．内切

参考答案：

C

【考点】圆与圆的位置关系及其判定．

【分析】把两圆的方程化为标准方程，分别找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式，求出两圆心的距离d，然后求出R﹣r和R+r的值，判断d与R﹣r及R+r的大小关系即可得到两圆的位置关系．

【解答】解：把圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2﹣6x+2y+1=0的分别化为标准方程得：

（x+1）2+（y+3）2=1，（x﹣3）2+（y+1）2=9，

故圆心坐标分别为（﹣1，﹣3）和（3，﹣1），半径分别为r=1和R=3，

∵圆心之间的距离d==2，R+r=4，R﹣r=2，

∵，∴R+r＜d，

则两圆的位置关系是相离．

故选：C．

2.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（???）

A.锐角三角形???B.直角三角形???C.钝角三角形???D.不能确定

参考答案：

C

略

3.命题“任意x＞0，x2＋x＞0”的否定是()

A.存在x＞0，使得x2＋x＞0?????B.存在x＞0，使得x2＋x≤0

C.任意x＞0，使得x2＋x≤0?????D.任意x≤0，使得x2＋x＞0

参考答案：

B

略

4.已知两圆和，那么这两个圆的位置关系是（???）

A.相离 B.相交 ??C.外切 ?D.内切

参考答案：

C

5.已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是（）

A．（0，] B．（0，] C．，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为．

参考答案：

1

【考点】命题的真假判断与应用．

【专题】函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．

【分析】求出正切函数的最大值，即可得到m的范围．

【解答】解：“?x∈，tanx≤m”是真命题，

可得tanx≤1，所以，m≥1，

实数m的最小值为：1．

故答案为：1．

【点评】本题考查函数的最值的应用，命题的真假的应用，考查计算能力．

6.设是椭圆上的一点，、为焦点，，则的面积为（?）

A．B．???C．????D．16

参考答案：

C

7.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为(????)

A.akm???????B.akm????????C.akm????????D.2akm

参考答案：

B

8.下列命题中正确的是

???(A)若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列

???(B)若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列

???(C)若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列

???(D)若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列

参考答案：

C

9.若椭圆的离心率为，则k的值为()

A．－21 B．21 C．－或21 D.或21

参考答案：

C

10.下面四个命题

(1)比大??????????(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数

(3)的充要条件为

(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应

其中正确的命题个数是?????????????????????????????????????（???）

A、???????????B、?????????????C、???????????D、

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.由1，2，3，4可以组成???个没有重复数字的正整数．

参考答案：

64

【考点】计数原理的应用．

【分析】根据数位的个数分为4类，根据分类计数原理得到结果．

【解答】解：根据数位的个数分为4类，故A41+A42+A43+A44=64．

故答案为：64．

12.若直线与曲线

（为参数，）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为??????????.

参考答案：

略

13.抛物线y2=2px(p0)关于点A(–2，1)对称的曲线的方程是____________。

参考答案：

(y–2)2=–2p(x+4)

14.甲、乙两地都