浙江省衢州市第二高级中学高三数学理模拟试卷含解析.docxVIP

浙江省衢州市第二高级中学高三数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数??是R上的增函数，则实数a的取值范围为

A.(0,3)???????B.(1,3)???????C.??????D.(1,+∞)

参考答案：

C

2.已知函数均为常数，当时取极大值，当时取极小值，则的取值范围是

A．??B．???C．???D．

参考答案：

D?【知识点】线性规划?E5

解析：因为，依题意，得

??????????

则点所满足的可行域如图所示（阴影部分，且不包括

边界），其中，，.

表示点到点的距离的平方，因为点到直线的距离，观察图形可知，，又，所以，故选

【思路点拨】根据题意求出可行域，再由所求值的几何意义求出取值范围.

3.

已知函数的反函数的图像经过点（4，2），则的值为（??）

?A.-??????????B.????????????C.2???????????????D.4

参考答案：

答案:B

4.函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是(????)

（A）?4??????（B） （C）??（D）2

参考答案：

C

略

5.“=2”是“”的（???）

A．充分不必要条件??????B．必要不充分条件

C．充要条件???????? D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

6.在中，分别为内角所对的边，，且满足．若点是外一点，,，平面四边形

??面积的最大值是(?)

??A．?????????????B．????????????????????C．3????????????????D．

参考答案：

A

略

7.已知实数x，y满足，若z＝kx＋y的最大值为3k＋9，最小值为3k－3，则实数k的取值范围为??????????()

A．－1≤k≤1? B．k≤－1

C．k≥1? ?????? D．k≥1或k≥－1

参考答案：

A

8.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中，若或，就称甲乙“心有灵犀”，现在任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为(????)

A．????????B．?????????C．??????????D．

参考答案：

C

9.设则的大小关系是?(??)

A. B. C. ?D．

参考答案：

略

10.将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列说法正确的是（??）

A.函数的最大值是 B.函数的最小正周期为π

C.函数在区间上单调递增 D.函数的图像关于直线对称

参考答案：

C

【分析】

利用两角和与差的三角函数化简函数的表达式，然后利用三角函数的变换求解再根据正弦函数的性质进行判断即可．

【详解】化简得，向右平移后可得，再把所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标长度不变）得到函数，

所以，

由三角函数性质知：的最大值为，故A错；

最小正周期为，故B错；

对称轴为，，给k赋值，x取不到，故D错；

又-，则-，

∴单调增区间为，，

当k=0时，单调增区间为故C正确，

故选C.

【点睛】本题考查三角函数的图象变换，两角和与差的三角函数，三角函数的性质的应用，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设方程x3﹣3x=k有3个不等的实根，则常数k的取值范围是????????．

参考答案：

（﹣2，2）

考点：根的存在性及根的个数判断．

专题：函数的性质及应用．

分析：利用导数，判断出函数的极值点，用极值解决根的存在与个数问题．

解答： 解：设f（x）=x3﹣3x，

对函数求导，f′（x）=3x2﹣3=0，x=﹣1，1．

x＜﹣1时，f（x）单调增，﹣1＜x＜1时，单调减，x＞1时，单调增，f（﹣1）=2，f（1）=﹣2，

要有三个不等实根，则直线y=k与f（x）的图象有三个交点，

∴﹣2＜k＜2

故答案为：（﹣2，2）．

点评：学会用导数及单调性处理根的存在与个数问题，极值的正负是解决此问题的关键．是中档题．

12.设n∈,一元二次方程有整数根的充要条件是n=_____

参考答案：

3或4

本题考查了韦达定理以及充要条件的判定问题，难度较大。

因为，由韦达定理可知，4分解为1+3或者2+2，因此的取值为3或者4.

13.已知函数，若与的图象有三个不同交点，则实数的取值范围是_______________

参考答案：

14.抛掷一枚均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6），则事件“出现点数大于