2025年(易错题精选)初中数学圆的技巧及练习题附解析 .pdfVIP

好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》

（易错题精选）初中数学圆的技巧及练习题附解析

一、选择题

1ABCDOABDCGAOCD

．如图，四边形为⊙的内接四边形．延长与相交于点，⊥，垂足

EBDGBC=50°DBC

为，连接，∠，则∠的度数为（）

A．50°B．60°C．80°D．90°

C

【答案】

【解析】

【分析】

··

GBC=ADC=50°

根据圆内接四边形的性质得：∠∠，由垂径定理得：CMDM，则∠

DBC=2∠EAD=80°．

【详解】

ABCDOGBC=ADC=50°

如图，∵四边形为⊙的内接四边形，∴∠∠．

AECDAED=90°EAD=90°50°=40°AEOM

∵⊥，∴∠，∴∠﹣，延长交⊙于点．

··

AOCDDBC=2EAD=80°

∵⊥，∴CMDM，∴∠∠．

C

故选．

【点睛】

本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角，还考查

了垂径定理的应用，属于基础题．

2OBCOADABOCA=60°ADC=85°

．如图，⊙中，弦与半径相交于点，连接，，若∠，∠，

C

则∠的度数是（）

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

A．25°B．27.5°C．30°D．35°

D

【答案】

【解析】

BODC

分析：直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出∠以及∠度数，再利用圆

周角定理以及三角形内角和定理得出答案．

详解：∵∠A=60°，∠ADC=85°，

∴∠B=85°-60°=25°，∠CDO=95°，

AOC=2B=50°

∴∠∠，

C=180°-95°-50°=35°

∴∠

D

故选．

点睛：此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识，正确得出∠AOC度数是

解题