2025年(易错题精选)初中数学命题与证明的经典测试题含解析 .pdfVIP

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

（易错题精选）初中数学命题与证明的经典测试题含解析

一、选择题

1．下列说法正确的是（）

A．两锐角分别相等的两个直角三角形全等

B．两条直角边分别相等的两直角三角形全等

C．一个命题是真命题，它的逆命题一定也是真命题

D．经过旋转，对应线段平行且相等

B

【答案】

【解析】

【分析】

A,B利用斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，判定直角三角形全等时，也

CD.

可以运用其它的方法．利用命题与定理进行分析即可，利用旋转的性质即可解答；

【详解】

A、两个锐角分别相等的两个直角三角形不一定全等，故A选项错误；

B、根据SAS可得，两条直角边分别相等的两个直角三角形全等，故B选项正确；

CC

、一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题．故选项错误；

D、经过旋转，对应线段相等，故D选项错误；

B

故选：．

【点睛】

此题考查命题与定理，解题关键在于掌握判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是

由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可

“……”

以写成如果那么形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

2．下列定理中，逆命题是假命题的是（）

A．在一个三角形中，等角对等边

B．全等三角形对应角相等

C．有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

D．等腰三角形两个底角相等

B

【答案】

【解析】

【分析】

先把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再进行判断即可．

【详解】

A

解：、逆命题为：在一个三角形中等边对等角，逆命题正确，是真命题；

B、逆命题为：对应角相等的三角形是全等三角形，逆命题错误，是假命题；

C、逆命题为：如果一个三角形是等边三角形，那么它是一个等腰三角形而且有一个内角等

于60°，逆命题正确，是真命题；

D、逆命题为：两个角相等的三角形是等腰三角形，逆命题正确，是真命题；

B

故选：．

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出原命题的逆命题．

3“”

．两条直线相交只有一个交点的题设是（）

AB

．两条直线．相交

CD

．只有一个交点．两条直线相交

D

【答案】

【解析】

【分析】

任何一个命题，都由题设和结论两部分组成．题设，是命题中的已知事项，结论，是由已

知事项推出的事项．

【详解】

“”

两条直线相交只有一个交点的题设是两条直线相交．

D