湖南省永州市双星中学2022年高二数学理联考试题含解析.docxVIP

湖南省永州市双星中学2022年高二数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如图所示，甲、乙的平均数分别为为、，方差分别为s甲2，s乙2，则（）

A．＞，s甲2＞s乙2 B．＞，s甲2＜s乙2

C．＜，s甲2＞s乙2 D．＜，s甲2＜s乙2

参考答案：

C

【考点】极差、方差与标准差；茎叶图．

【分析】由茎叶图知甲的成绩位于茎叶图左上方，乙的成绩位于茎叶图的右下方，甲的成绩较分散，乙的成绩相对集中，由此能求出结果．

【解答】解：∵某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如图所示，

甲、乙的平均数分别为为、，方差分别为s甲2，s乙2，

由茎叶图知甲的成绩位于茎叶图左上方，乙的成绩位于茎叶图的右下方，

甲的成绩较分散，乙的成绩相对集中，

∴＜，s甲2＞s乙2．

故选：C．

2.“”是“方程表示焦点在y轴上的双曲线”的（?）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【分析】

解得方程表示焦点在y轴上的双曲线的m的范围即可解答.

【详解】表示焦点在y轴上的双曲线?,解得1m5,

故选：B.

【点睛】本题考查双曲线的方程，是基础题，易错点是不注意

?

3.已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则a的值为（???）

A.1 B.－4 C. D.－1

参考答案：

D

【分析】

：对求导得出切线的斜率，根据倾斜角为，故，进而求解的值。

【详解】：

函数（x＞0）的导数，

∵函数f（x）在x=1处的倾斜角为∴f′（1）=﹣1，

∴1+=﹣1，∴a=﹣1．

故选：D．

4.假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（）

A．16，16，16 B．8，30，10 C．4，33，11 D．12，27，9

参考答案：

B

【考点】分层抽样方法．

【分析】由题意先求出抽样比例，再由此比例计算出在三种型号的轿车抽取的数目．

【解答】解：因总轿车数为9600辆，而抽取48辆进行检验，抽样比例为=，

而三种型号的轿车有显著区别，根据分层抽样分为三层按比例，

∵“远景”型号的轿车产量是1600辆，应抽取辆，

同样，得分别从这三种型号的轿车依次应抽取8辆、30辆、10辆．

故选B．

5.如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横，纵坐标分别对应数列{an}（n∈N*）的前12项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去，则a2013+a2014+a2015等于（）

A．1005 B．1006 C．1007 D．2015

参考答案：

C

【考点】8E：数列的求和．

【分析】由题意可得：a1=1，a3=﹣1，a5=2，a7=﹣2，a9=3，a11=﹣3，…，a2=1，a4=2，a6=3，a8=4，a10=5，a12=6，…．可得a4k﹣3=k，a4k﹣1=﹣k，a2k=k．k∈N*．即可得出．

【解答】解：由题意可得：a1=1，a3=﹣1，a5=2，a7=﹣2，a9=3，a11=﹣3，…，

a2=1，a4=2，a6=3，a8=4，a10=5，a12=6，…．

∴a4k﹣3=k，a4k﹣1=﹣k，a2k=k．k∈N*．

∴a2013+a2014+a2015=a504×4﹣3+a1007×2+a504×4﹣1

=504+1007﹣504

=1007．

故选：C．

【点评】本题考查了数列递推关系、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

6.在四面体中，点为棱的中点，设，，那么向量用基底可表示为（???）．

A． B．

C． D．

参考答案：

D

∴．故选．

7.若直线y=3x与双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】求得双曲线的渐近线方程，由双曲线与直线y=2x有交点，应有渐近线的斜率＞3，再由离心率e==，可得e的范围．

【解答】解：双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，

由双曲线与直线y=3x有交点，则有＞3，

即有e==＞，

则双曲线的离心率的取值范围为（，+∞）．

故选：B．

8.若函数f（x）=x2+x﹣lnx+1在其定义域的一个子区间（2k﹣1，k+2）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）

A．（﹣，） B．[，3） C．（﹣，3） D．[，）

参考答案：

D

【考点】利