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浙江省温州市永嘉乌牛中学高一数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f（x），g（x）都是R上的奇函数，且F（x）=f（x）+3g（x）+5，若F（a）=b，则F（﹣a）=（）

A．﹣b+10 B．﹣b+5 C．b﹣5 D．b+5

参考答案：

A

【考点】函数奇偶性的性质．

【分析】先将原函数通过构造转化为一个奇函数加5的形式，再利用其奇偶性来求值．

【解答】解：令G（x）=F（x）﹣5=f（x）+3g（x），

故G（x）是奇函数，∴F（a）﹣5+F（﹣a）﹣5=0

∵F（a）=b，

∴F（﹣a）=10﹣b．

故选：A．

2.已知且满足,则的最小值是(???)

A.10??????????B.18??????????C.12???????????D.16

参考答案：

B

3.下列各式中值等于的是（????）

A．???B.C.???D.

参考答案：

B

4.若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x﹣8y﹣11=0有公共点，则实数m的取值范围是（）

A．

（﹣∞，1）

B．

（121，+∞）

C．

[1，121]

D．

（1，121）

参考答案：

C

略

5.已知集合,且,则的值为（??）

A．1???????B．?????C．1或??????D．1或或0

参考答案：

D

略

6.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在如图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是(????)

A． B．

C． D．

参考答案：

B

【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．

【专题】数形结合．

【分析】本题考查的是分段函数的图象判断问题．在解答时应充分体会实际背景的含义，根据一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，即可获得随时间的推移离学校距离大小的变化快满，从而即可获得问题的解答．

【解答】解：由题意可知：由于怕迟到，所以一开始就跑步，

所以刚开始离学校的距离随时间的推移应该相对较快．而等跑累了再走余下的路程，

则说明离学校的距离随时间的推移在后半段时间应该相对较慢．

所以适合的图象为：

故选B．

【点评】本题考查的是分段函数的图象判断问题．在解答的过程当中充分体现了应用问题的特点，考查了对变化率知识的应用能力．值得同学们体会反思．

7.已知的反函数为，若，则的值为（）

A．???B．C．2??????????D．

参考答案：

C

8.已知为等差数列，，则等于(?)．

(A)4??????(B)5???????????(C)6???????(D)7

参考答案：

C

略

9.已知函数是定义在[－1,2]上的减函数，且点A（－1，3）和点B（2，－1）在函数的图象上，则满足条件的x的集合是

A.????B.?????C.????????D.

参考答案：

A

略

10.已知函数在上是增函数，则的取值范围是???????????????????????????????????????????????????????（?????）

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知{an}是等差数列，Sn是它的前n项和，且，则____.

参考答案：

【分析】

根据等差数列的性质得，由此得解.

【详解】解：由题意可知，；同理。

故???.

故答案为：

【点睛】本题考查了等差数列的性质，属于基础题.

12.正四面体中，分别是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为?????????

参考答案：

13.正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为，△AB1D1面积为?，三棱锥A﹣A1B1D1的体积为??．

参考答案：

，．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．

【专题】空间位置关系与距离．

【分析】正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为，△AB1D1是边长为=2的等边三角形，由此能求出△AB1D1面积和三棱锥A﹣A1B1D1的体积．

【解答】解：∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为，

∴△AB1D1是边长为=2的等边三角形，

∴△AB1D1面积S==．

=

=

=．

故答案为：，．

【点评】本题考查三角形的面积的求法，考查三棱锥的体积的求法，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．

14.已知某个几何体的三视图（单位：cm）如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，求这个组合体的表面积cm2．

参考答案：

368+56π

【考点】L!：由三视图