湖南省郴州市市北湖实验学校2021年高一数学理联考试题含解析.docxVIP

湖南省郴州市市北湖实验学校2021年高一数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知α=﹣，则α所在的象限的是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

参考答案：

B

【考点】象限角、轴线角．

【专题】计算题；函数思想；定义法；三角函数的求值．

【分析】利用终边相同角的表示方法，把角化为：2kπ+θ，θ∈，即可得到选项

【解答】解：α=﹣=﹣10π+，

∵＜＜π，

∴α所在的象限的是第二象限角，

故选：B．

【点评】本题主要考查终边相同的角的定义和表示方法，象限角的定义，属于基础题．

2.在中，若，则是?????????????（?）???????????????????

A．有一内角为的直角三角形?????B．等腰直角三角形

C．有一内角为的等腰三角形?????D．等边三角形

参考答案：

B

3.某学校高一年级有35个班，每个班的56名同学都是从1到56编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是()

?

A．分层抽样? B．抽签抽样

C．随机抽样? D．系统抽样

参考答案：

D

略

4.下列各组函数是同一函数的是()

A．与y＝1??????????B．与

C.与??D．与y＝x＋2

参考答案：

C

略

5.已知a=30.4，b=0.43，c=log0.43，则（）

A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b

参考答案：

C

【考点】对数值大小的比较．

【分析】利用指数函数、对数函数的性质求解．

【解答】解：∵a=30.4＞30=1，

b=0.43=0.064，

c=log0.43＜log0.41=0，

∴c＜b＜a．

故选：C．

6.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（???）

A．????????????B．?????????????C．????????????D．

参考答案：

B

7.函数，

A.??????????????B.??????????????C.2??????????????D.8

参考答案：

B

8.（5分）向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系如图，那么水瓶的形状是图中的（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

考点： 函数的图象；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

专题： 数形结合．

分析： 本题利用排除法解．从所给函数的图象看出，V不是h的正比例函数，由体积公式可排除一些选项；从函数图象的单调性及切线的斜率的变化情况看，又可排除一些选项，从而得出正确选项．

解答： 如果水瓶形状是圆柱，V=πr2h，r不变，V是h的正比例函数，

其图象应该是过原点的直线，与已知图象不符．故D错；

由已知函数图可以看出，随着高度h的增加V也增加，但随h变大，

每单位高度的增加，体积V的增加量变小，图象上升趋势变缓，

其原因只能是瓶子平行底的截面的半径由底到顶逐渐变小．故A、C错．

故选：B．

点评： 本题主要考查知识点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）等简单几何体和函数的图象，属于基础题．本题还可从注水一半时的状况进行分析求解．

9.已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是

?．???．???．??．

参考答案：

B

10.已知有唯一的零点，则实数的值为（???）

A.－1?????????B.0??????????????C.1?????????????D.2

参考答案：

B

函数是偶函数，且在上是增函数，且当时，，若有唯一的零点，则，选B.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设是给定的整数，是实数，则

的最大值是??????????????????．

参考答案：

12.①函数在第一象限是增函数；

②函数是偶函数；

???③函数的一个对称中心是（，0）；

④函数在闭区间上是增函数;

写出所有正确的结论的序号：????????????。

参考答案：

③

13.若为奇函数，为偶函数，且，令，则_________．

参考答案：

0

【分析】

对函数赋值得到，令x=-2,得到，联立两个方程可得到参数m的值.

【详解】已知为奇函数，为偶函数，，设，结合两个方程得到，得到m=0.

故答案为：0.

【点睛】这个题目考查了函数奇偶性的应用，比较基础，关于函数奇偶性常用的性质有：偶函数f(x)=f(-x),奇函数f(-x)=-f(x).

14.函数恒过定点?????????????????.

参考答案：

15.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出：

x