湖南省益阳市大栗港镇中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省益阳市大栗港镇中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，则?()

A．????B．???C.??????D．不确定

参考答案：

B

2.若，则a2017+b2017的值为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1

参考答案：

C

【考点】集合的相等．

【分析】由集合相等的性质求出b=0，a=﹣1，由此能求出a2017+b2017的值．

【解答】解：∵，

∴b=0，a=﹣1，

∴a2017+b2017=（﹣1）2017+02017=﹣1．

故选：C．

3.如果等差数列中，，那么

（A）14?????????（B）21???????（C）28?????????（D）35

参考答案：

C

4.在△ABC中，已知，则此三角形的解的情况是（???）

A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的情况不确定

参考答案：

C

分析：利用正弦定理列出关系式，将的值代入求出的值，即可做出判断.

详解：在中，，

由正弦定理，

得，

则此时三角形无解，故选C.

点睛：本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.

5.已知直线l1：（m﹣2）x﹣y+5=0与l2：（m﹣2）x+（3﹣m）y+2=0平行，则实数m的值为（）

A．2或4 B．1或4 C．1或2 D．4

参考答案：

A

【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．

【分析】对m分类讨论，利用两条直线平行的充要条件即可得出．

【解答】解：∵l1∥l2，∴m﹣2=0时，两条直线化为：﹣y+5=0，y+2=0，此时两条直线平行．

m﹣2≠0时，≠，解得m=4．

综上可得：m=2或4．

故选：A．

6.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，

则=（????）

A．?????????B．???????C．????????????D．

参考答案：

D

略

7.在△ABC中，若角为钝角，则的值（???）

A．大于零??B．小于零???C．等于零??D．不能确定

参考答案：

A?解析：，且都是锐角，

8.等比数列的前n项和、前2n项和、前3n项和分别为x、y、z，则(??).

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据等比数列前项和的性质，可以得到等式，化简选出正确答案.

【详解】因为这个数列是等比数列，所以成等比数列，因此有

，故本题选B.

【点睛】本题考查了等比数列前项和的性质，考查了数学运算能力.

9.已知是上减函数，则的取值范围是（??）

A.（0，1）???????????B.??????????C.?????????D.

参考答案：

B

略

10.如图所示,是的边的中点,则向量=

A.??B.

C.?D.

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数，则______．

参考答案：

－1

【分析】

推导出f（π2）=，从而f[f（π2）]=f（-π）=sin，由此能求出结果．

【详解】∵函数，

∴f（π2）=，

f[f（π2）]=f（-π）=sin=-sin=-1．

故答案为：-1．

【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

12.已知数列，，()，写出这个数列的前4项，并根据规律，写出这个数列的一个通项公式.

参考答案：

略

13.已知集合A={﹣2，﹣1，0，2}，B={x|x2=2x}，则A∩B=．

参考答案：

{0，2}

【考点】交集及其运算．

【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．

【解答】解：∵集合A={﹣2，﹣1，0，2}，

B={x|x2=2x}={0，2}，

∴A∩B={0，2}．

故答案为：{0，2}．

【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

14.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为?????．

参考答案：

3:1:2

15.下面有五个命题：

①终边在y轴上的角的集合是；

②若扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是2；

③函数y=cos2（﹣x）是奇函数；

④函数y=4sin（2x﹣）的一个对称中心是（，0）；

⑤函数y=tan（﹣x﹣π）在