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2025年广东省深圳市中考数学适应性试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．（3分）月饼是中秋节的美食代表，承载着深厚的中华文化底蕴．如图所示是一个月饼盒，其俯视图为（）

A． B．

C． D．

2．（3分）方程x（x﹣1）＝0的根是（）

A．x＝0 B．x＝1

C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣1

3．（3分）透视是一种绘画技巧，通过视平线和消失点的关系来表现物体的立体感和空间感．如图是运用透视法绘制的一个图案，已知AB∥CD∥EF，，则（）

≈

A． B． C． D．

4．（3分）地面上铺满了正方形的地砖（40cm×40cm），现在向这一地面上抛掷半径为5cm的圆碟．为了估计圆碟与地砖间的间隙相交的概率，数学兴趣小组进行试验

抛掷总次数

50

100

300

500

800

1000

圆碟与地砖间的间隙相交的次数

29

45

133

219

353

440

圆碟与地砖间的间隙相交的频率

0.580

0.450

0.443

0.438

0.441

0.440

由此可估计圆碟与地砖间的间隙相交的概率大约为（）

A．0.42 B．0.44 C．0.50 D．0.58

5．（3分）玻璃瓶中装入不同量的水，敲击时能发出不同的音符．实验发现，当液面高度AC与瓶高AB之比为黄金比（约等于0.618）时（如图），且敲击时发出音符“sol”的声音，则液面高度AC约为（）

A．3.82cm B．5cm C．6.18cm D．7.2cm

6．（3分）小明用两根小木棍AC，BD自制成一个如图所示的“X形”测量工具，AC与BD交于点O，OC＝OD，OB＝3OD．现将其放进一个锥形瓶，CD＝3cm，则该锥形瓶底部的内径AB的长为（）

A．6cm B．9cm C．12cm D．15cm

7．（3分）某超市销售一种文创产品，每个进货价为15元．调查发现，当销售价为20元时；而当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出5个．超市要想使这种文创产品的销售利润平均每天达到220元，则可列方程为（）

A．（20﹣15﹣x）（50+5x）＝220

B．（20﹣15+x）（50+5x）＝220

C．（20﹣15﹣x）（50﹣5x）＝220

D．（20﹣15+x）（50﹣5x）＝220

8．（3分）如图，已知一次函数y＝x+m的图象与反比例函数的图象相交于A，关于线段AB的长度，下列判断正确的是（）

A．由大变小 B．由小变大 C．保持不变 D．有最小值

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9．（3分）若a＝2b（b≠0），则＝．

10．（3分）已知矩形的边长分别为3和4，则该矩形的对角线长为．

11．（3分）已知a是方程x2+2x＝3的一个根，则代数式a2+2a+2025的值为．

12．（3分）露营越来越受大众喜爱．如图是一个帐篷的示意图，其高OE＝2m，某时刻帐篷顶端E在阳光下的影子为点F，OF交AB于点G，OG＝1m．在同一时刻，则FG为m．

13．（3分）如图，在正方形ABCD中，E为AB上一点，得到△DCF，连接EF交CD于点G．若BE＝4，则AD的长为．

三、解答题（本大题共7小题，共61分）

14．（8分）（1）解方程：x2﹣6x+5＝0；

（2）小明在解关于x的方程x2﹣6x+c＝0时，过程如下：

第1步：移项，得x2﹣6x＝﹣c．

第2步：变形，得x（x﹣6）＝﹣c．

第3步：设m＝＝x﹣3，即x＝m+3（m+3）（m﹣3）＝﹣c，

所以m2﹣9＝﹣c，即m2＝9﹣c．

第4步：两边开平方，得m＝±．

第5步：代入x＝m+3，得x＝3±，即x1＝3+．

你认为小明的做法从第步开始出现错误，原因是．

15．（8分）某校开展以“新时代深圳精神”为主题的演讲比赛．“新时代深圳精神”概括凝结为16个字：“敢闯敢试、开放包容、务实尚法、追求卓越”，这四个主题依次用字母A，B，C，D表示．将A，B，C，然后背面朝上洗匀．每位选手随机从中抽出一张卡片，并按照抽到的主题进行演讲．

（1）小明抽到演讲主题为“追求卓越”的概率是；

（2）小颖从中抽出一张卡片，记下字母后放回．重新洗匀后，小亮再从中抽出一张卡片

16．（8分）某校在科技节开幕式上，计划用一块正方形空地进行无人机表演，从这块空地上划出部分区域作为安全区（如图），另一边减少了2m，剩余空地为起飞区．设原正方形空地的边长为xm．

（1）起飞区的边AB的长为m（用含