2025年七年级上册一元一次方程综合测试卷(word含答案) .pdfVIP

好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》

七年级上册一元一次方程综合测试卷（word含答案）

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）

1．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共100部.

（1）已知甲种手机每部进价元，售价元；乙种手机

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每部进价3500元，售价4500元；采购这两种手机恰好用了27万元.

把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？

（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000元，经销商把

甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价40%作为标价.

从A，B两种中任选一题作答：

A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此

时经销商可获利1570元.求甲，乙两种手机每部的进价.

B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的1.5倍.由于性能

良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲

种手机的最后10部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获

得的利润率为42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.

【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机部，

根据题意，得

解得：

元.

答：销商共获利元.

（2）解：A:设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，

根据题意，得

解得：

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.

B:乙种手机：部，甲种手机部，

设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，

根据题意，得

解得：

答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.

【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数

等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。(2)A根据进价加利

润等于甲和乙的售价，列出方程B先求出甲乙的部数，表示出甲乙的

标价，列出关系式，50部甲×甲的标价+10部甲×甲标价的八折+40

部乙×乙的标价=利润率乘以成本，即可解出结果。

2．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，

将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射

线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．

（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋

转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②

此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也

绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多

长时间OC平分∠MON？请说明理由；

（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画

图并说明理由．

【答案】（1）解：①∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白