浙江省绍兴市阮庙中学高三数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

浙江省绍兴市阮庙中学高三数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S6=36,则过点P(n,an)和Q（n+2,an+2）(n∈N*)的直线的斜率是（???）

A．??????????????B．??????????? C．2?????????????D．4?

参考答案：

B

2.若x，y满足约束条件，则的取值范围是（??）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

画出可行解域，在可行解域内，平行移动直线，找到直线，在纵轴上的截距最小时和最大时经过的点，分别把点的坐标代入目标函数中求出最小值和最大值，注意这个最大值点不在可行解域内,也就求出了目标函数的取值范围.

【详解】可行解域如下图所示：

?

在可行解域内，平行移动直线，可以发现当直线经过点时，在纵轴上的截距最小，当经过点时，在纵轴上的截距最大，解方程组：

，解方程组：,所以由于点不在可行解域内，所以，故本题选C.

【点睛】本题考查了线性目标函数的取值范围，画出可行解域是解题的关键，需要注意的量本题的最大值点不在可行解域内，

3.从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是（???）

（A）????????????（B）????????????（C）????????????（D）

参考答案：

B

4.如图是根据x，y的观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

参考答案：

D

【考点】散点图．

【分析】通过观察散点图可以得出，①②没有明显的线性相关关系；③④是明显的线性相关．

【解答】解：由题图知，①②的点呈片状分布，没有明显的线性相关关系；

③中y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y负相关；

④中y随x的增大而增大，各点整体呈上升趋势，y与x正相关．

故选：D．

【点评】本题考查了通过散点图判断两个变量之间的线性相关，是基础题目．

5.定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（?）

A．0

B．1

C．3

D．5

参考答案：

D

6.已知正三棱锥的高为6，侧面与底面成60°的二面角，则其内切球（与四个面都相切）的表面积为（??）

A.4π B.16 π C.36π D.64π

参考答案：

B

如图，过点P作PD⊥平面ABC于D，

连结并延长AD交BC于E，连结PE，△ABC是正三角形，

∴AE是BC边上的高和中线，D为△ABC的中心．

∴为侧面与底面所成的二面角的平面角，

∴=

∵PD=6，∴DE=2,PE=4,AB=12,

∴S△ABC=×（12）2=36，S△PAB=S△PBC=S△PCA==24．

∴S表=108.

设球的半径为r，以球心O为顶点，棱锥的四个面为底面把正三棱锥分割为四个小棱锥，

∵PD=6，∴VP﹣ABC=?36?6=72．

则由等体积可得r==2，

∴S球=4π22=16π．

故选B.

?

?

7.如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线条画出的图形为某几何体的三视图，则该几何体的外接球表面积为

A.3π B.12π C.18π D.27π

参考答案：

D

【分析】

根据三视图还原出几何体，结合几何体的特征求出其外接球的表面积.

【详解】根据三视图还原成几何体如图，

它是从一个四棱锥截下的部分,四棱锥如图，

四棱锥又可以看作是从边长为3的正方体中截取出来的，所以三棱锥的外接球就是截取它的正方体的外接球，正方体的对角线的长就是外接球的直径，所以其外接球半径为,故外接球的表面积为,故选D.

【点睛】本题主要考查三视图的识别，利用三视图还原几何体时，要注意数据的对号入座.侧重考查直观想象的核心素养.

8.直线与圆相切，则实数等于（??）

A．或????B．或??C．或??D．或

参考答案：

B

略

9.已知，其中在第二象限，则

．?????．??????．?????．

参考答案：

，在第二象限，

，故

10.已知曲线，，则下面结论正确的是

A．把曲线C1向右平移个长度单位得到曲线C2

B．把曲线C1向左平移个长度单位得到曲线C2

C．把曲线C2向左平移个长度单位得到曲线C1

D．把曲线C2向右平移个长度单位得到曲线C1

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知是锐角的外接圆的圆心，且，若，则????????.（用表示）

参考答案：

12.已知各项均为正数的等比数列{an}，前