湖北省宜昌市外国语学校高中部2020年高一数学理模拟试题含解析.docxVIP

湖北省宜昌市外国语学校高中部2020年高一数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.为得到函数的图象，只需将函数y＝sin2x的图象()

A．向左平移个单位长度???B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度???D．向右平移个单位长度

参考答案：

C

略

2.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则△ABC面积的最大值为（）

A. B.2 C. D.

参考答案：

A

【分析】

通过正弦定理化简表达式，利用余弦定理求出的大小，再利用余弦定理及均值不等式求出的最大值，从而求得三角形面积的最大值．

【详解】∵，

由正弦定理得，

即；

由余弦定理得，

结合，得；

又，

由余弦定理可得，当且仅当等号成立，

∴，即面积的最大值为．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了正余弦定理，三角形面积公式，基本不等式，属于中档题.在解三角形中，如果题设条件是边角的混合关系，那么我们可以利用正弦定理或余弦定理把这种混合关系式转化为边的关系式或角的关系式.又二元等式条件下的二元函数的最值问题可考虑用基本不等式来求.

3.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．2π+2 B．4π+2 C．2π+ D．4π+

参考答案：

C

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个上部是四棱锥，下部是圆柱其高已知，底面是半径为1的圆，故分别求出两个几何体的体积，再相加即得组合体的体积．

【解答】解：此几何体为一个上部是正四棱锥，下部是圆柱

由于圆柱的底面半径为1，其高为2，故其体积为π×12×2=2π

棱锥底面是对角线为2的正方形，故其边长为，其底面积为2，又母线长为2，

故其高为

由此知其体积为=

故组合体的体积为2π+

故选C

【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是组合体的体积，其方法是分部来求，再求总体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．

4.已知函数，则f[f（f（2））]=（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．0

参考答案：

B

【考点】分段函数的应用．

【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．

【分析】利用分段函数由里及外逐步求解即可．

【解答】解：函数，

则f[f（f（2））]=f[f（4﹣4）]=f[f（0）]=f（0+4）=f（4）=﹣4+2=﹣2．．

故选：B．

【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

5.设f(x)为定义在R上的奇函数.当时，（b为常数），则等于（???）

A.－3 B.－1 C.1 D.3

参考答案：

A

【分析】

先根据函数为奇函数求出b的值，再根据f(-1)=-f(1)求值.

【详解】因为为定义在上的奇函数，

所以.

所以.

故选：A

【点睛】本题主要考查奇函数的性质，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.

6.已知定义域在上的奇函数是减函数,且,则的取值范围是(???)

A．(2,3) ?????B．(3,)?C．(2,4) ?D．(－2,3)

参考答案：

D

略

7.已知图是函数的图象上的一段，则（?）

A．?????B．??????????????

C．???????D．

参考答案：

C

略

8.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为

A．??????????????B．???????????C．?????????????D．

参考答案：

A

略

9.函数y=x2﹣2x+2，x∈[0，3]的值域为(????)

A．[1，+∞） B．[2，+∞） C．[1，5] D．[2，5]

参考答案：

C

【考点】二次函数的性质．

【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用．

【分析】求出函数的对称轴，讨论对称轴和区间的关系，即可得到最值，进而得到值域．

【解答】解：函数y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，

对称轴为x=1∈[0，3]，

即有x=1时取得最小值1，

又0和3中，3与1的距离远，

可得x=3时，取得最小值，且为5，

则值域为[1，5]．

故选：C．

【点评】本题考查二次函数的值域，注意讨论对称轴和区间的关系，考查运算能力，属于基础题．

10.设集合，则满足的集合的个数是（??????）

A．1 ?B．3 ? ?C．4???? D．8ks5u

??

参考答