2024-2025学年上海市长宁区七年级上学期期末考数学试卷含详解.docxVIP

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2024-2025学年上海市长宁区七年级（上）期末数学试卷

一,选择题：本题共6小题,每小题3分,共18分．在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的．

1．下列各代数式中是五次单项式的是（????）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．下列说法正确的是（????）

A．的系数是, B．是单项式.

C．多项式的一次项系数是3, D．的次数为2．

4．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A． B．

C． D．

5．如果将分式中的和都扩大为原来的2倍,那么分式的值（????）

A．缩小为原来的 B．扩大为原来的4倍

C．扩大为原来的2倍 D．缩小为原来的

6．视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式,下面每种组合的两个字母“E”是关于某条直线成轴对称的是（????）

A． B． C． D．

二,填空题：本题共12小题,每小题2分,共24分．

7．已知单项式与单项式是同类项,则=．

8．将多项式按字母x降幂排列,结果是．

9．若分式的值为0,则x的值为．

10．计算：．

11．分解因式：．

12．分解因式：．

13．一个多项式减去的差是,则这个多项式是.

14．计算：．

15．已知：,那么．

16．已知：,,化简的结果是．

17．化简（x﹣1﹣1）﹣1的结果是．

18．如图,已知和是形状,大小完全相同的两个直角三角形,点在同一条直线上,点也在同一条直线上,的位置不动,将绕点顺时针旋转,点的对应点为点,点的对应点为点,当时,的度数为．

三,计算题：本大题共5小题,共25分．

19．计算：．

20．计算：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．

21．因式分解：

22．分解因式：

23．解方程：．

四,解答题：本题共5小题,共33分．

24．先化简,再在,,,,中选取一个合适的的值代入,求出代数式的值．

25．如图,△ABC是格点三角形（各顶点是网格线的交点）,????每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．

（1）将△ABC向右平移6个单位长度,画出平移后的△A1B1C1．

（2）将平移后的△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2B1C2．

（3）将△ABC沿直线BC翻折,画出翻折后的△A3BC.

（4）试问△ABC能否经过一次旋转后与△A2B1C2重合,若能,请在图中用字母O表示旋转中心并写出旋转角的大小,若不能,请说明理由．

26．某化工厂要在规定的时间内搬运1800千克化工原料,现有A,B两种机器人可供选择,已知A型机器人每小时完成的工作量是B型机器人的1.5倍,A型机器人单独完成所需的时间比B型机器人少10小时．求两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料．

27．已知：如图①长方形纸片中,．将长方形纸片沿直线翻折,使点落在AD边上,记作点,如图②．

(1)当,时,求线段的长度.

(2)设,,如果再将沿直线向右起折,使点落在射线上,记作点,若设线段,请根据题意画出图形,并求出的值.

(3)设,,沿直线向右翻折后交CD边于点,连接,当时,求的值．

一,填空题：本题共1小题,每小题4分,共4分．

28．如图,直角的直角顶点为B,且,,,将此三角形绕着顶点A逆时针旋转72度到直角的位置,在旋转过程中,线段扫过的面积是．（结果保留）

二,解答题：本题共2小题,共16分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．

29．根据以下素材,探索完成任务．

如何设计奖品购买及兑换方案？

素材1

某文具店销售某种钢笔与笔记本,已知钢笔的单价是笔记本的2倍,用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件．

素材2

某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”,两种奖品的购买数量共50件．

素材3

学校花费400元后,文具店赠送m张兑换券（如右）用于商品兑换．兑换后,笔记本与钢笔数量相同．

??

问题解决

任务1

探求商品单价

请运用适当方法,求出钢笔与笔记本的单价．

任务2

求奖品的购买方案

购买钢笔和笔记本数量的方案．

任务3

确定兑换方式

运用数学知识,确定符合条件的一种兑换方式．

30．阅读理解

材料：为了研究分式与分母x的变化关系,小明制作了表格,并得到如下数据：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

…

﹣0.25

﹣0.

﹣0.5

﹣1

无意义

1

0.5