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湖北省恩施市市第二中学高一数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（▲）

A．钝角三角形????B．直角三角形??????C．锐角三角形?????D．无法确定

参考答案：

C

2.已知函数，则=（??）

A．9????????B．??????????C．－9?????????D．

参考答案：

B

略

3.函数y=﹣xcosx的部分图象是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】函数的图象；奇偶函数图象的对称性；余弦函数的图象．

【专题】数形结合．

【分析】由函数的表达式可以看出，函数是一个奇函数，因只用这一个特征不能确定那一个选项，故可以再引入特殊值来进行鉴别．

【解答】解：设y=f（x），则f（﹣x）=xcosx=﹣f（x），f（x）为奇函数；

又时f（x）＜0，此时图象应在x轴的下方

故应选D．

【点评】本题考查函数的图象，选择图象的依据是根据函数的性质与函数本身的局部特征．

4.若集合，则

???．??????．??????．??????．

参考答案：

A

5.（5分）函数，满足f（x）＞1的x的取值范围（）

A． （﹣1，1） B． （﹣1，+∞） C． {x|x＞0或x＜﹣2} D． {x|x＞1或x＜﹣1}

参考答案：

D

考点： 分段函数的解析式求法及其图象的作法．

专题： 计算题；分类讨论．

分析： 分x≤0和x＞0两种情况解不等式，解指数不等式时，要化为同底的指数不等式，再利用指数函数的单调性来解．

解答： 当x≤0时，f（x）＞1即2﹣x﹣1＞1，2﹣x＞2=21，∴﹣x＞1，x＜﹣1，

当x＞0时，f（x）＞1即＞1，x＞1，

综上，x＜﹣1?或x＞1，

故选D．

点评： 本题考查分段函数的意义，解不等式的方法，体现了分类讨论和等价转化的数学思想．

6.在△ABC中，已知面积，则角C的度数为（???????）

A.135° B.45° C.60° D.120°

参考答案：

B

【分析】

由面积公式和余弦定理化简条件可得，从而得解.

【详解】由，得，解得，

又角为的内角，所以.

故选B.

7.若函数在区间内递减，那么实数的取值范围为（???）

??A.???????????B.?????????C.??????????D.

??

参考答案：

D

略

8.设a、b、c均为正数，且，则

A?????????B????????C?????????D?

参考答案：

A

9.已知定义域为R的函数f(x)满足，当时f(x)单调递减且，则实数a的取值范围是 (??)

A.[2，+∞)????? B.[0，4]

C.(－∞，0)????? D.(－∞，0)∪[4，+∞)

参考答案：

B

由可知关于对称，则．

∵时，单调递减，∴时，单调递增．

又定义域为，∴可得，故选．

?

10.某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（??）

A． B．

C． D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（4分）已知A（2，3），B（4，﹣3），点P在线段AB的延长线上，且，则点P的坐标为???????????．

参考答案：

P（6，﹣9）

考点： 线段的定比分点．

专题： 平面向量及应用．

分析： 根据题意，画出图形，结合图形，设出点P的坐标，利用向量的坐标表示以及向量相等，求出P点的坐标．

解答： 根据题意，画出图形，如图所示；

设点P（x，y），

∴=（x﹣2，y﹣3），

=（x﹣4，y+3）；

又∵=2，

∴（x﹣2，y﹣3）=2（x﹣4，y+3），

即，

解得；

∴P（6，﹣9）．

故答案为：P（6，﹣9）．

点评： 本题考查了平面向量的应用问题，也考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目．

12.若幂函数f（x）的图象过点，则f（x）=．

参考答案：

x﹣2

【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【分析】设出幂函数的解析式，然后把点的坐标代入求出幂指数即可．

【解答】解：设幂函数为y=xα，因为图象过点，则，所以，α=﹣2．

所以f（x）=x﹣2．

故答案为x﹣2．

13.?在中，若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB，则=??????．

参考答案：

3

解析：?切割化弦，已知等式即，

亦即，即=1，即．

?

??所以，，故．

14.如图，为测量山高，选择和另一座山的