2025届高考二轮总复习试题(适用于老高考旧教材)数学(理)概率与统计的综精品.pdfVIP

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

考点突破练11概率与统计的综合问题

1.(2025···········)···················,·········

品质将其分为A,B,C三个等级,批发单价分别为6元/千克、5元/千克和4元/千克.

(1)根据以往的经验,该厂家生产的糖果为A,B,C等级的比例分别为50%,30%,20%,估计这批糖果的批

发单价的平均值;

(2)为了对糖果进行合理定价,商场对近5天的日销量y(单位:千克)和销售单价x(单位:元/千克)进行了

统计,得到一组数据如表所示:

销售单价x/(元/千克)678910

日销量y/千克1501351109575

根据表中所给数据,用线性回归模型拟合y与x的关系,求出y关于x的线性回归方程,并预测当糖果

单价为12元/千克时,该商场糖果的日销量.

ᵅ

^∑ᵆᵆᵅᵅ-ᵅᵆᵆ^^

参考公式:回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为ᵄ=ᵅ=1,ᵄ=ᵆ−ᵄᵆ.

ᵅ22

∑ᵆᵅ-ᵅᵆ

ᵅ=1

555

ᵆ2

参考数据:∑y=565,∑xy=4330,∑=330.

iiiᵅ

ᵅ=1ᵅ=1ᵅ=1

Ⅰ

2.(2020·全国·理19)甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下:

累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下

一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人

被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.

1

经抽签,甲、乙首先比赛,丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为.

2

(1)求甲连胜四场的概率;

(2)求需要进行第五场比赛的概率;

(3)求丙最终获胜的概率.

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

3.(2022·广东茂名二模)冰壶是北京冬季奥运会的比赛项目之一.冰壶比赛的场地如图所示,其中左端

(投掷线MN的左侧)有一个发球区,运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出,使冰壶沿冰道滑

行,冰道的右端有一圆形的营垒,以场上冰壶最终静止时距离