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去留无意,闲看庭前花开花落;宠辱不惊,漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》
5.6有理数的乘法
1.两数相乘的符号法则
正乘正得正,正乘负得负,负乘正得负,负乘负得正.(同号得正,异号得负)
2.有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
任何数与零相乘,都得零.
3.有理数相乘的符号法则
几个不等于零的因数相乘,积的符号由负因数的个数决定:
当负因数有奇数个时,积为负;
当负因数有偶数个时,积为正;
几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.
一.选择题
1.已知有理数a、b、c、d,且满足以下条件:abcd0,ab0,cd0,那么在这四个数
中负数的个数至少有()
A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.
【答案】A;
【解析】由ab0可知a、b中必有一个为负数,一个为正数;由cd0可知c、d同号,
因此在这四个数中负数的个数至少有1个,因此答案选A.
2.五个有理数的积是负数,则正因数的个数为()
A.2个B.4个C.1个、3个或5个D.0个、2个或4个
【答案】
D
【解析】由五个有理数的积为负数,则负因数为奇数个,即为1、3、5,所以正因数有0、2、
4个.
【易错点】本题考查了有理数乘法运算法则.
古之立大事者,不惟有超世之才,亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
3.如果ab0,ab0,那么关于这两个数的说法正确的是()
A.符号相反B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大D.符号相反且正数的绝对值大
【答案】D
【解析】由,得异号,又,得中正数的绝对值大,故选.
ab0a、bab0a、bD
【易错点】本题考查了有理数加法和乘法运算应用.
4.如果ab0,ab0,那么关于这两个数的说法正确的是()
A.都是正数B.都是负数
C.符号相反且负数的绝对值大D.符号相反且正数的绝对值大
【答案】B
【解析】由,得同号,又,得均为负数,故选.
ab0a、bab0a、bB
【易错点】本题考查了有理数加法和乘法运算应用.
二.填空题
2
5.是3的倒数.
5
5
【答案】;
17
21755
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