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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮
2025-2026三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础
题）知识点分类
一．整式的加减（共1小题）
1··2025························A是关于m的多项式．请写
出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．
例：先去括号，再合并同类项：m（A）﹣6（m+1）．
解：m（A）﹣6（m+1）
＝m2+6m﹣6m﹣6
＝．
二．分式的化简求值（共1小题）
2．（2023•吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是单项式，请写出单项式
M，并将该例题的解答过程补充完整．
例：先化简，再求值：，其中a＝100．
解：原式＝
……
三．分式方程的应用（共1小题）
3．（2022•吉林）刘芳和李婷进行跳绳比赛．已知刘芳每分钟比李婷多跳20个，刘芳跳135
个所用的时间与李婷跳120个所用的时间相等．求李婷每分钟跳绳的个数．
四．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
4．（2021•吉林）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣2的图象与y轴相交于点
A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B（m，2），过点B作BC⊥y轴于
点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．
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丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫
五．全等三角形的判定与性质（共3小题）
5．（2023•吉林）如图，点C在线段BD上，△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，AB＝DE，∠
B＝∠E．求证：AC＝DC．
6．（2022•吉林）如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD．求证：BD＝CD．
7．（2021•吉林）如图，点D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝
AE．
六．作图-轴对称变换（共1小题）
第2页（共12页）
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》
8．（2022•吉林）图①，图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中
点A，B，C均在格点上，请在给定的网格中按要求画四边形．
（1）在图①中，找一格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形；
（2）在图②中，找一格点E，使以点A，B，C，E为顶点的四边形是中心对称图形．
七．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
9．（2023•吉林）某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度，王朵同学带领小组成员
进行此项实践活动，记录如下：
填写人：王朵综合实践活动报告时间：2023年4月20日
活动任务：测量古树高度
活动过程
【步骤一】设计测量方案
小组成员讨论后，画出如图①的测量草图，确定需测的几何量．
【步骤二】准备测量工具
自制测角仪，把一根细线固定在半圆形量
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