2023-2024学年云南省曲靖市马龙县数学九年级第一学期期末调研试题含解析.docVIP

2023-2024学年云南省曲靖市马龙县数学九年级第一学期期末调研试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，为的直径，为上一点，弦平分，交于点，，,则的长为（）

A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2

2．一元二次方程的两根之和为（）

A． B．2 C． D．3

3．sin45°的值是（）

A． B． C． D．

4．如图，是的直径，弦于点，如果，，那么线段的长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

5．直径为1个单位长度的圆上有一点A与数轴上表示1的点重合，圆沿着数轴向左滚动一周，点A与数轴上的点B重合，则B表示的实数是（）

A． B． C． D．

6．如图：已知，且，则（）

A．5 B．3 C．3.2 D．4

7．中，，，，的值为（）

A． B． C． D．2

8．若2sinA＝，则锐角A的度数为（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

9．已知的直径是8，直线与有两个交点，则圆心到直线的距离满足（）

A． B． C． D．

10．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入300美元，预计2018年年收入将达到1500美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（）

A．300（1+x）2＝1500 B．300（1+2x）＝1500

C．300（1+x2）＝1500 D．300+2x＝1500

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．经过某十字路口的汽车，它可能直行，也可能向左转或向右转，假设这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口，一辆向左转，一辆向右转的概率是_____．

12．如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，则此三角形移动的距离AA′=_______．

13．在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是________．

14．若，则=______

15．点关于轴的对称点的坐标是__________．

16．如图，已知正六边形内接于，若正六边形的边长为2，则图中涂色部分的面积为______.

17．若m是关于x的方程x2-2x-3=0的解，则代数式4m-2m2+2的值是______．

18．方程是关于的一元二次方程，则二次项系数、一次项系数、常数项的和为__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，从一块长80厘米，宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使截去小长方形的面积是原来铁片面积的一半，并且剩下的长方框四周的宽度一样，求这个宽度．

20．（6分）如图，已知四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．

（1）求证：DE=OE；

（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线．

21．（6分）已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋m－1（m为常数）．

（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴总有两个公共点；

（2）将该二次函数的图像向下平移k（k＞0）个单位长度，使得平移后的图像经过点（0，－2），则k的取值范围是．

22．（8分）已知关于的一元二次方程.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根为负数，求的取值范围.

23．（8分）如图，为的直径，、为上两点，且点为的中点，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点.

（1）求证：是的切线；

（2）当，时，求的长.

24．（8分）画出抛物线y＝﹣（x﹣1）2+5的图象（要求列表，描点），回答下列问题：

（1）写出它的开口方向，对称轴和顶点坐标；

（2）当y随x的增大而增大时，写出x的取值范围；

（3）若抛物线与x轴的左交点（x1，0）满足n≤x1≤n+1，（n为整数），试写出n的值．

25．（10分）为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角∠ADF=45°，条幅底端E点的俯角为∠FDE=30°，DF⊥AB，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅的长AE约是多少米？（，结果精确到0.1米）

26．（10分）如图①，四边形ABCD与四边形CEFG都是矩