2025年一元一次方程应用题题型及答案 .pdfVIP

百学须先立志。——朱熹

（一）水箱变高了

1A水池有水68升，B水池有水36升，同时向外排水，，每分钟排出4升，多少分钟A

水池剩下的水正好比B水池剩下的多2倍？

解：设x分钟后a水池剩下的水正好比b水池剩下的多2倍，则有：

68-4x=2(36-4x);

68-4x=72-8x;

4x=4;

x=1;

2一桶汽油连桶共重96千克，第一次用去汽油的一半，第二次用去剩下的一半，第三次又

用去剩下的一半，最后剩下的有连桶重19kg问原有汽油多少千克?若每次用去的汽油正好

装满一个小桶，则每个小桶的体积是多少？

解：设原有油X千克，则第一次用去1/2X千克，第二次用去1/4千克，第三次用去1/8千

克。

96-1/2X-1/4X-1/8X=19

X=88千

3一桶油，连桶共重120千克，用去20%后，连桶共重96.6千克。空桶重多少千克？

解：设一桶油为X千克。

120-96.6=20%X

X=117

120-117=3(千克)

答：空桶重3千克。

4用直径为4cm的圆钢,铸造一个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,那么需要截取多长的

圆钢？

设需要直径4㎝圆柱高为h;

直径2㎝的圆柱体积为：3×16πRR

直径4㎝的圆柱体积为：1×hπrr

依题，代入数据得：

3×16×π×1×1=1×h×π×2×2

解一元一次方程，得：

h=12㎝

5某机器加工厂要铸造一个毛坯,上面是一个直径为20mm,高为40mm的圆柱,下面也是一个

圆柱,直径为60mm,高为20m,问需要直径为40mm的圆钢多长?

解设圆钢的长是X㎜

﹙40/2﹚²πX＝﹙20/2﹚²×40π＋﹙60／2﹚²×20π

400πX＝4000π＋18000π

400πX＝22000π

X＝55

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

6在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形

花圃，其示意图如图所示．

设长x，宽y

所以2x+y=10，和x+2y=8

两个方程求得x=4，y=2

所以s=8

7如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，

且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲

的水位高度低了8cm，则甲的容积为（）。

j设甲的高度为x

80x=100（x-8）

x=40

甲的容积=40*80=3200立方厘米

8如图,一块长5厘米,宽2厘米的长方形纸板,一块长4厘米,宽1厘米的长方形纸板,与一块正

方形以及另两块长方形纸板,恰拼成一个大正方形,问大正方形的面积是多少？

解：设大正方形的边长为a

a-1-2=4+5-a

a=6

大正方形的面积是36

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

9用一个底面为20cm乘20cm的长方体容器装满水向一个长，宽，高分别是16cm10cm5cm

的长方形铁盒内倒水。当铁盒装满水时，长方形容器中水的高度下降多少？

解：长方形容器中水的高度下降xcm

铁盒体积=1