2025年一元一次方程应用-调配问题和方案分配、储蓄、等积、行程、集合(2)含精品.pdfVIP

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

一元一次方程的应用

--方案分配问题和调配问题

调配问题典型例题：

例1：

某工厂第一车间比第二车间人数的4/5少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，

则第一车间人数是第二车间人数的3/4,这两车间原来各有多少人？

变式1：

某企业原来的管理人员与营销人数的人数之比为3:2，总人数为180人，为了扩大市场，应

从管理人员中抽调人参加营销工作，才能使营销人数是管理人员人数的2倍。

注意：在解决人员调配问题时，要弄清楚调配前、调配后人数及调配的人数，还有弄清楚从

哪个量调出，调入到哪个量，更重要的是分析调配前后的两个量之间的关系，从而找出相等

的关系，建立方程

课中练习：

第一个油槽中的汽油有120升，第二个油槽中有45升，把第一个油槽中的汽油倒多少升到

第二个油槽中，才能使第一个油槽中的汽油使第二个油槽中汽油的2倍？

易错题：

某车间每个工人能生产螺栓12个和螺母18个,每个螺栓要有两个螺母配套,现有工人28人,

怎样分配生产螺栓和螺母的工人数,才能使每天产量刚好配套？

41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬土，多少挑，可使扁担和人数相配不多

不少？（列方程）

包装厂有工人35人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，

将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长

方形铁片能合理地将铁片配套

1

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

方案分配问题：

例题：

某商场计划拨款9万元,从乙厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,

出厂价分别是：甲种电视机每台1500元,乙种电视机每台2100元,丙种电视机每台2500元.

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的

进货方案；

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台

丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,在（1）的方案中，为使

销售获利最多,你会选择哪种进货方案?

为鼓励居民节约用电，某地试行阶梯电价收费制，具体执行方案如表：

档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）

第一档小于等于2000.55

第二档大于200小于4000.6

第三档大于等于4000.85

一户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，

且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月用电多少度？

某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一

部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加

工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零

件

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以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

一元一次方程的应用

—储蓄问题

利息问题中的等量关