6.2二元一次方程组的解法 第1课时 课件 (共18张PPT) 2025年数学冀教版七年级下册.pptxVIP

1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.

2.了解解二元一次方程组的基本思路.

3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.

重点

掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.

难点

初步体会化归思想在数学学习中的运用.

概含有两个未知数，并且含有未

二元一念知数的项的次数都是1的方程

次方程

解一般地，使二元一次方程两边

的值相等的两个未知数的值

有两个未知数，含有每个未

概知数的项的次数都是1，并

二元一次念且一共有两个方程的方程组

方程组一般地，二元一次方程组的

解两个方程的公共解

“鸡兔同笼”题为:

今有鸡兔同笼,

上有三十五头,

下有九十四足,

问鸡兔各几何?

你能算出鸡兔

各几只吗？

问题1：你能用一元一次方程解决鸡兔同笼的问题吗？

解：设鸡有x只，则兔有__(_3_5_-_x)___只.根据题意列方程，得

2x+4(35-x)=94.

解这个一元一次方程，得x=23.

从而，得35-x=12.

即鸡有23只，兔子有12只.

问题2：你能用二元一次方程组解决鸡兔同笼的问题吗？

解：设鸡有x只，兔子有y只.依题意，可列方程组

①

②

由①，得y=35-x.③

将③代入②中，得2x+4(35-x)=94.④

想一想：由方程组是怎样得出方程④的？

y=12

求解代入

y=35-x

变形

代①

入

②

求解

x=232x+4(35-x)=94

从中你体会到怎样解二元一次方程组吗？

y=x-6①

解方程组

x+2y=9②

解：把①代入②得：

x+2（x–6）=9

解得x=7

把x=7代入②，得

y=1

∴方程组的解是x=7

y=1

总结归纳

将二元一次方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代

数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一

次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解．这种解

方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法．

解二元一次方程组的基本思路：“消元”

消元

二元一次方程组一元一次方程

转化

x+y=10①

用代入法解方程组把③代入②

②可以吗？试

x-2y=4试看

解：由①，得x=10-y③

把③代入②，得把y=2代入①或

10-y-2y=4②可以吗？

解这个方程，得y=2