2025年(易错题精选)初中数学三角形真题汇编附答案 .pdfVIP

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

（易错题精选）初中数学三角形真题汇编附答案

一、选择题

1ABCAC=BCACB=90°DBCBD=3DC=1PAB

．如图，在△中，，∠，点在上，，，点是上的

动点，则PC+PD的最小值为（）

A4B5C6D7

．．．．

B

【答案】

【解析】

CCOABOCOC′OC′=OCDC′ABP

试题解析：过点作⊥于，延长到，使，连接，交于，连

接CP．

此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．∵DC=1，BC=4，∴BD=3，连接BC′，由对称性可知∠

C′BE=CBE=45°CBC′=90°BC′BCBCC′=BC′C=45°BC=BC′=4

∠，∴∠，∴⊥，∠∠，∴，根据勾股定

DC′=22=22=5B

理可得BCBD34．故选．

2OAOBOCODO50°D35°OAC()

．如图，＝，＝，∠＝，∠＝，则∠等于

A65°B95°C45°D85°

．．．．

B

【答案】

【解析】

【分析】

OAOBOCODODBOCAOAC=OBDO50°D

根据＝，＝证明△≌△，得到∠∠，再根据∠＝，∠＝

35°即可得答案.

【详解】

君子忧道不忧贫。——孔丘

解：OA＝OB，OC＝OD，

在△ODB和△OCA中，

OBOA





BODAOC



ODOC



ODBOCASAS,

∴△≌△（）

∠OAC=∠OBD=180°-50°-35°=95°，

故B为答案.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是

解题的关键.

3ABCACBCDEABACADAEDE

．如图，在△中，＝，、分别是、上一点，且＝，连接并延长