2023-2024学年云南省涧彝族自治县数学九上期末统考模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年云南省涧彝族自治县数学九上期末统考模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(4，2)，则的值是()

A． B． C． D．2

2．如图，某小区计划在一块长为31m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）

A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570

C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=570

3．如图，一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状（O为圆心），过A，B两点的切线交于点C，测得∠C＝120°，A，B两点之间的距离为60m，则这段公路AB的长度是（）

A．10πm B．20πm C．10πm D．60m

4．二次函数y＝x2﹣6x图象的顶点坐标为（）

A．（3，0） B．（﹣3，﹣9） C．（3，﹣9） D．（0，﹣6）

5．反比例函数的图象分布的象限是（）

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一象限 D．第二象限

6．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c＞0；③25a﹣10b+4c＝0；④3b+2c＞0；其中所有正确的结论是（）

A．①③ B．①③④ C．①②③ D．①②③④

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A的度数是()

A．30° B．45° C．60° D．90°

8．如图，是的弦，半径于点且则的长为（）.

A． B． C． D．

9．若二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0）和（3，0），则方程ax2+bx+c＝0的解为（）

A．x1＝﹣3，x2＝﹣1 B．x1＝1，x2＝3

C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝﹣3，x2＝1

10．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．

你认为其中正确信息的个数有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

11．已知一斜坡的坡比为，坡长为26米，那么坡高为（）

A．米 B．米 C．13米 D．米

12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosA的值是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是_______．

14．把多项式分解因式的结果是．

15．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点为位似中心，将△ABC缩小，使变换得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应点的坐标为____．

16．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为__________秒．

17．用一个圆心角为的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于，则这个圆锥的母线长为_____．

18．如果点把线段分割成和两段(),其中是与的比例中项,那么的值为________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，连接OD，点E在BC上，BE=DE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若BC=6，求线段DE的长；

（3）若∠B=30°,AB=8,求阴影部分的面积（结果保留）．

20．（8分）一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

售价x（元/千克）

…

50

60

70

80

…

销售量y（千克）

…

100

90

80

70

…

（1）求y与x的函数关系式；

（