2025年小学六年级同步奥数练习题及答案 .pdfVIP

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

分数四则混合运算

（分数计算中的技巧）

例题精讲

1291011121920

例1计算：＋＋…＋＋———…——

55555555155155155155

【思路点拔】先分类，把分母为55的分为一类，把母为155

的分为一类，然后计算所有加数的和，再算出所有减数的和，最

后相减。

【详细解答】

1291011121320

原式＝（＋＋…＋＋）—（＋＋＋…＋）

55555555155155155155

＝（1＋10）×10÷2—（11＋20）×10÷2

5555155155

＝1×5－31×5

55155

＝1—1

＝0

【题后反思】分类将算式根据分子、分母排列规律

分成两个分数数列。我们可以先找到算式排列的内

在规律，再根据其内在规律或运用数列求和公式进

行简算。

君子忧道不忧贫。——孔丘

等差数列求和公式：（首项＋末项）×项数÷2＝和

13217

例2计算：﹝（3＋1）＋（6＋8）﹞×（2—）

443320

【思路点拔】观察题目当中数的特点，我们发现在前面

的括号中可以把能够凑整的数字加在一起，算出这个

整数后再用分配率接着简算。

【详细解答】

13217

原式＝﹝﹙3＋1﹚＋（6＋8）﹞×（2—）

443320

＝（5+15）×（2—7）

20

＝20×2—20×7

20

＝40—7

＝33

【题后反思】

与整数运算中的凑整法相同，在分数运算中，充

分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、