南通市2024年中考：《数学》考试真题与参考答案.docx

PAGE9/NUMPAGES10

南通市2024年中考：《数学》考试真题与参考答案

一、单选题

1.如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（???????）

A．﹣3℃ B．3℃

C．﹣5℃ D．5℃

2.2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（???????）

A．158.2×109 B．15.82×1010

C．1.582×1011 D．1.582×1012

3.计算27×1/3的结果是（

A．9 B．3

C．33 D．

4.如图是一个几何体的三视图，该几何体是（???????）

A．球 B．棱柱

C．圆柱 D．圆锥

5.如图直线a∥b，矩形ABCD的顶点A在直线b上，若∠2=41°，则∠1的度数为（???????）

A．41° B．51°

C．49° D．59°

6.红星村种的水稻2021年平均每公顷产7200kg，2023年平均每公顷产8450kg．求水稻每公顷产量的年平均增长率．设水稻每公顷产量的年平均增长率为x。列方程为（???????）

A．7200(1+x)2=8450 B．7200(1+2x)=8450

C．8450(1﹣x)2=7200 D．8450(1﹣2x)=7200

7.将抛物线y=x2+2x﹣1向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为（???????）

A．（﹣4,﹣1） B．（﹣4,2）

C．（2,1） D．（2,﹣2）

8.“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m和n（mn）．若小正方形面积为5且(m+n)2=21，则大正方形面积为（???????）

A．12 B．13

C．14 D．15

9.甲、乙两人沿相同路线由A地到B地匀速前进，两地之间的路程为20km。两人前进路程s（单位：km）与甲的前进时间t（单位：h）之间的对应关系如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（???????）

???

A．甲比乙晚出发1h B．乙全程共用2h

C．乙比甲早到B地3h D．甲的速度是5km/h

10.在△ABC中，∠B=∠C=α（0oα45o），AH⊥BC，垂足为H，D是线段HC上的动点（不与点H，C重合），将线段DH绕点D顺时针旋转2α得到线段DE。两位同学经过深入研究，小明发现：当点E落在边AC上时，点D为HC的中点；小丽发现：连接AE，当AE的长最小时，有AH2=AB·AE。请对两位同学的发现作出评判（???????）

A．小明正确，小丽错误 B．小明错误，小丽正确

C．小明、小丽都正确 D．小明、小丽都错误

二、填空题

11.分解因式：ax﹣ay=_________。

12.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积为______cm2．

13.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根．请写出一个满足题意的k的值______。

14.社团活动课上，九年级学习小组测量学校旗杆的高度．如图，他们在B处测得旗杆顶部A的仰角为60°，BC=6m，则旗杆AC的高度为______m．

15.若菱形的周长为20cm，且有一个内角为45°，则该菱形的高为______cm．

16.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如下左图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流I不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是______．

17.如上右图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=BC=5。正方形DEFG的边长为5，它的顶点D，E，G分别在△ABC的边上，则BG的长为______。

18.平面直角坐标系xOy中，已知A（3,0）和B（0,3）。直线y=kx+b（k和b为常数，且k0）经过点（1,0），并把△AOB分成两部分，其中靠近原点部分的面积为15/4，则k的值为______。

三、解答题

19.计算以下两道小题。

（1）计算：2m(0.5m﹣1)﹣m(m+1)的值。

（2）解方程x/(x+1)﹣1=2x/(3x+3)的根。

20.我国淡水资源相对缺乏，节约用水应成为人们的共识．为了解某小区家庭用水情况，随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），绘制出如下未完成的统计图表．

50个家庭去年月均用水量频数分布表

组别

家庭月均用水量（单位：吨）

频数

A

2.0≤t3.4

7

B

3.4≤t4.8

m

C

4.8≤t6.2

n

D

6.2≤t7.6

6

E

7