7.1 不等式及其基本性质 - 第2课时 - 不等式的基本性质 课件 (共20张PPT) 2025年数学沪科版七年级下册.pptxVIP

第7章一元一次不等式与不等式组;学习目标;回顾复习;创设情境;知识点不等式的基本性质;观察如图，在一台天平两端的托盘中分别放置了质量为a，b的物体，图中天平倾斜，这直观地说明a＞b.

这时，如果在两端托盘中同时加上质量为c的物体，天平的倾斜方向会改变吗？这反映的数量关系是什么呢？;不等式的性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.即

如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.;思考

对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾斜方向会改变吗？;?;探究

1.如果a＞b，那么它们的相反数-a与-b哪个大，你能用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明吗？

2.如果a＞b，那么-a＜-b，这个式子可理解为：

a×（-1）＜b×（-1）.

这样，对于不等式a＞b，两边同时乘以-3，会得到什么结果呢？

3.如果a＞b，c＜0，那么ac与bc有怎样的大小关系？;?;不等式的性质4

如果a＞b，那么b＜a.;观察

如图，设数轴上的三个点A，B，C分别表示三个实数a，b，c.从中你能发现不等式的什么性质？

;不等式的性质5

如果a＞b，b＞c，那么a＞c.;例题示范;1.下列推理正确的是()

A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1

B．因为a＜b，所以a－1＜b－2

C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋c

D．因为a＞b，所以a＋c＞b－d;2.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）x-5＞-1；（2）-2x＞3。;拓展提升;2.已知m＜5，将不等式(m－5)x＞m－5变形为“x＜a”或“x＞a”的形式。;归纳小结