山西省2024年中考：《数学》考试真题与参考答案.docx

PAGE4/NUMPAGES12

山西省2024年中考：《数学》考试真题与参考答案

一、选择题

本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑。

1.中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中。由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100C。若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作（）

A.+100℃ B.﹣100℃

C.+50℃ D.﹣50℃

2.1949年，伴随着新中国的诞生，中国科学院（简称“中科院”）成立。下列是中科院部分研究所的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

3.下列运算正确的是（）

A.2m+n=2mn B.m6÷m2=m3

C.(﹣mn)2=﹣m2n2 D.m2·m3=m5

4.斗拱是中国古典建筑上的重要部件。如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（）

A. B.

C. D.

5.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1，的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行，若斜面的坡角a=25°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为（）

A.155° B.125°

C.115° D.65°

6.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在正比例函数y=3x的图象上，若x1x2，则y1与y2的大小关系是（）

A.y1y2 B.y1y2

C.y1=y2 D.y1≥y2

7.如图，已知△ABC，以AB为直径的圆O交BC于点D，与AC相切于点A，连接OD。若∠AOD=80°，则∠C的度数为（）

A.30° B.40°

C.45° D.50°

8.一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球，这些球除颜色外都相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是（）

A.1/3 B.2/3

C.4/9 D.5/9

9.生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长y（cm）是尾长x（cm）的一次函数，部分数据如下表所示，则y与x之间的关系式为（）

尾长（cm）

6

8

10

体长y（cm）

45.5

60.5

75.5

A.y=7.5x+0.5 B.y=7.5x﹣0.5

C.y=15x D.y=15x+45.5

10.在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，EG，FH交

于点O。若四边形ABCD的对角线相等，则线段EG与FH一定满足的关系为（）

A.互相垂直平分 B.互相平分且相等

C.互相垂直且相等 D.互相垂直平分且相等

二、填空题

本大题共5个小题，每小题3分，共15分。

11.比较大小：6_______2（填“”“”或“=”）。

12.黄金分割是汉字结构最基本的规律。借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观。已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边MN，PQ上，且AB//NP，“晋”字的笔画“、”的位置在AB的黄金分割点C处，且BC:AB=0.5(5-1)，若NP=2cm，则BC的长为_______cm（结果保留根号

13.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v（m/s）是载重后总质量m（kg）的反比例函数。已知一款机器狗载重后总质量m=60kg时，它的最快移动速度v=6m/s；当其载重后总质量m=90kg时，它的最快移动速度v=_______m/s.

14.如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为花窗）。通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°，OA=1m，点C，D分别为OA，OB的中点，则花窗的面积为_______平方米。

15.如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，AE⊥BC于点E，点F是AE延长线上一点，且∠ACF=∠CAF，线段AB，CF的延长线交于点G。若有AB=5AB，AD=4，tan∠ABC=2，则BG的长为_______

三、解答题

本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.计算以下两小题。

（1）计算：(﹣6)×1/3﹣0.5﹣2+[(﹣3)+(﹣1)]；

（2）化简[1/(x﹣1)+1/(x+1)]÷[(x+2)/x2﹣1]。

17.为加强校园消防安全