2025-2026初中数学圆的易错题汇编附答案解析(1) .pdfVIP

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

2025-2026初中数学圆的易错题汇编附答案解析(1)

一、选择题

1．下列命题错误的是（）

A．平分弦的直径垂直于弦

B．三角形一定有外接圆和内切圆

C．等弧对等弦

D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

C

【答案】

【解析】

【分析】

根据垂径定理、三角形外接圆、圆的有关概念判断即可．

【详解】

A、平分弦的直径一定垂直于弦，是真命题；

B、三角形一定有外接圆和内切圆，是真命题；

C、在同圆或等圆中，等弧对等弦，是假命题；

D、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心，是真命题；

C

故选．

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是根据垂径定理、三角形外接圆、圆的有关概

念等知识解答，难度不大．

2ABOCOCABP

．如图，已知是⊙的直径，点在⊙上，过点的切线与的延长线交于点，

ACA=30°PC=3O

连接，若∠，，则⊙的半径为（）

323

A．3B．23C．D．

23

A

【答案】

【解析】

连接OC，

OA=OCA=30°

∵，∠，

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

OCA=A=30°

∴∠∠，

COB=A+ACO=60°

∴∠∠∠，

PCO

∵是⊙切线，

∴∠PCO=90°，∠P=30°，

PC=3

∵，

OC=PC•tan30°=3

∴，

故选A

3RtABCACB=90°.AC=8BC=3DBCADCD

．在△中，∠，，点是边上动点，连接交以为直径

EBE()

的圆于点，则线段长度的最小值为

35

A．1B．C．3D．

22

A

【答案】

【解析】

【分析】