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辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期末数学试卷

单选题

1.若方程x2k

A.(-1,2)

B

C

D

2.在空间直角坐标系O-xyz中,点A(1,1,1)与点

A.原点对称

B.平面xOy对称

C.平面yOz对称

D.平面xOz对称

3.已知直线l恰好经过圆C:x-12+y

A

B

C

D

4.四张红桃纸牌、三张黑桃纸牌及两张梅花纸牌中，每张纸牌上的数字不同，取出两张不同花色的纸牌，不同的取法共有()

A.24种

B.9种

C.10种

D.26种

5.x-1?x-

A.2

B.14

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C.48

D.-2

6.已知m，n∈N*，下列排列组合公式中，不一定正确的是()

A

B

C

D

7.按照编码特点来分，条形码可分为宽度调节法编码和模块组合法编码.最常见的宽度调节法编码的条形码是“标准25码”，“标准25码”中的每个数字编码由五个条组成，其中两个为相同的宽条，三个为相同的窄条，如图就是一个数字的编码，则共有多少()种不同的编码。

A.120

B.60

C.40

D.10

8.已知抛物线C:y2=

A

B

C.8

D.9

多选题

1.已知双曲线的两条渐近线为y=±

A

B.2

C

D

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2.设2x-

A

B

C

D

3.已知椭圆C:x29+y28=1的左、右焦点分别为

A.

B.△PF

C.存在点P，使得P

D.

4.如图，在正方体ABCD-A?B?C?D?中，

A

B.点P在线段B

c

D.直线AP与侧面BCC?B?

填空题

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1.二项式x3+2

2.已知圆C:x+

3.已知空间向量a=1n12,b=-21-1

4.设F?,F?分别为椭圆C1x2a1+y3b!=1a1b10)与双曲线C2x2c1-y2

解答题

1.现有7位老师(含甲、乙)排成一排拍照留念。

(1)求甲、乙不相邻且不在两端的概率；

(2)如果甲、乙之间所隔人数为3，那么共有多少种不同的排法?

2.如图所示，在四棱锥M-

∠MAB=∠MA

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BN.量

3.在二项式x+124x

(1)求n的值及展开式中的常数项是第几项；

(2)展开式中系数最大的项是第几项?

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4.已知直线y=x-1与抛物线C:y

(1)求抛物线C的标准方程；

(2)若Q为抛物线C上一动点，M为线段FQ的中点，F为抛物线的焦点，求点M的轨迹方程.

5.在如图所示的五面体ABCDFE中，面ABCD是边长为2的正方形，AE⊥平面A

(1)求证:F

(2)求二面角N-

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6.已知椭圆Cx2a2+y2b2=1

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若直线l与曲线D:x2+y2

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辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期末数学试卷(答案解析)

单选题

1.

【答案】A

【解析】

由双曲线方程定义列不等式求解.

依题意，得k+1k-2

故选:A.

2.

【答案】D

【解析】

由A，B两点的坐标特征得到两点关于平面xO

在空间直角坐标系中，点(x，y，z)关于平面

在空间直角坐标系中，点(x，y，z)关于平面xOz对称的点的坐标为

点(x，y，z)关于平面原点对称的点的坐标为(-

点(x,y,z)关于平面1Oz对称的点的坐标为

点(x,y,z)关于平面.xO?对称的点的坐标为(

则根据题中所给的坐标，可以判断它们关于平面xO

故选:D.

3.

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【答案】C

【解析】

由直线垂直得到直线l的斜率，结合圆心坐标，利用点斜式写成直线方程，化为一般式，得到答案.

由直线l与直线m垂直，设直线l，m的斜率分别为k?,k?,则

解得k

易得圆C的圆心为(1-3,故直线l的方程为|y+

故选:C.

4.

【答案】D

【解析】

分类加法计数.

红桃+黑桃：4×3=12(种);红桃+梅花:4×2

故取出两张不同花色的纸牌，共有：12+8

5.

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【答案】B

【解析】

x3项由

x3项由