2023年吉林省长春绿园区五校联考九年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析.docVIP

2023年吉林省长春绿园区五校联考九年级数学第一学期期末检测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，菱形在第一象限内，，反比例函数的图象经过点，交边于点，若的面积为，则的值为（）

A． B． C． D．4

2．下列图形中是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（）

A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＞0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＞0

4．如图，将△ABC绕着点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，若∠BAC′=80°，则∠B′AC=（）‘

A．20° B．25° C．30° D．35°

5．下列四对图形中，是相似图形的是()

A．任意两个三角形 B．任意两个等腰三角形

C．任意两个直角三角形 D．任意两个等边三角形

6．如图，反比例函数y＝与y＝的图象上分别有一点A，B，且AB∥x轴，AD⊥x轴于D，BC⊥x轴于C，若矩形ABCD的面积为8，则b﹣a＝（）

A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4

7．若∽，，，，则的长为()

A．4 B．5 C．6 D．7

8．如图，在中，，，平分，是的中点，若，则的长为（）

A．4 B． C． D．

9．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则k的值为（）

A．0.5 B．1 C．2 D．4

10．下列各式计算正确的是（）

A．2x?3x=6xB．3x-2x=xC．（2x）2=4xD．6x÷2x=3x

11．如图，⊙O的半径为5，将长为8的线段PQ的两端放在圆周上同时滑动，如果点P从点A出发按逆时针方向滑动一周回到点A，在这个过程中，线段PQ扫过区域的面积为()

A．9π B．16π C．25π D．64π

12．将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，下列关于平移后所得抛物线的说法，正确的是（）

A．开口向下 B．经过点 C．与轴只有一个交点 D．对称轴是直线

二、填空题（每题4分，共24分）

13．比较大小：______4.

14．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的是______________（只填序号）

15．不透明布袋里有5个红球，4个白球，往布袋里再放入x个红球，y个白球，若从布袋里摸出白球的概率为，则y与x之间的关系式是_____．

16．在平面坐标系中，第1个正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作第2个正方形，延长交轴于点；作第3个正方形，…按这样的规律进行下去，第5个正方形的边长为__________.

17．由4m＝7n，可得比例式＝____________.

18．如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则___．

三、解答题（共78分）

19．（8分）某商品市场销售抢手，其进价为每件80元，售价为每件130元，每个月可卖出500件；据市场调查，若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件(每件售价不能高于240元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)每件商品的涨价多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

(3)每件商品的涨价多少元时，每个月的利润恰为40000元？根据以上结论，请你直接写出x在什么范围时，每个月的利润不低于40000元？

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形ABCD在第一象限内，AB∥x轴，点A的坐标为（5，4）经过点O、点C作直线l，将直线l沿y轴上下平移．

（1）当直线l与正方形ABCD只有一个公共点时，求直线l的解析式；

（2）当直线l在平移过程中恰好平分正方形ABCD的面积时，直线l分别与x轴、y轴相交于点E、点F，连接BE、BF，求△BEF的面积．

21．（8分）在平面直角坐标系中，平移一条抛物线，如果平移后的新抛物线经过原抛物线顶点，且新抛物线的对称轴是y轴，那么新抛物线称为原抛物线的“影子抛物线”．

（1