八上数学：【华师】期中模拟卷02【范围：11~13章】.docx

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2023-2024学年八年级数学上册期中测试题02（华师版）

（测试范围：第11~13章）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列各式中错误的是（）

A.±=±0.6 B.=0.6 C.?1.44=?1.2 D.1.44

2.下列各数：5、?3、0、3?1、、π、64、、227是无理数的有（）个．

A.5 B.4 C.3 D.2

3.下列运算结果正确的是（）

A.a3?a

C.?6x5÷2

4.下列命题中的真命题是（）

A.内错角相等 B.三角形内角和是180°

C.6是有理数 D.若a=1，则

5.下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是（）

A.x2+2x?1 B.x2?2x+3 C.

6.如图，在△ABC和△DEF中，点A、E、B、D在同一条直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的

A.AE=DB B.∠C=∠F C.BC=EF D.∠

7.如图，a∥b，AB=AC，若∠1=62°，则∠A的度数为（

A.56° B.59° C.62° D.76°

8.已知a=817，b=279，c=913，则

A.abc B.acb C.abc D.bca

9.要使多项式(x2+px+2)(x?q)中不含关于x的二次项，则与

A.互为倒数 B.相等 C.互为相反数 D.乘积为1

10.不论x、y为何值，代数式x2+y2

A.可能为负数 B.可为任何有理数 C.总不小于7 D.总不小于2

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11.已知a+b=?5，a?b=1，则a2

12.满足11≥k的最大整数k

13.如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B，E，AE、BC相交于点F，若AB＝BC＝8，CF＝2，连结DF，则图中阴影部分面积为____．

14.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是___________．

15.若实数x满足x2?2x?1=0，则

16.如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=6，BC=8．点P从点A出发，沿折线AC—CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC—CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，CQ的长为_______．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.计算与化简

（1）4+3?27?|1?2|．（2）（2x＋y）（2x﹣y）﹣（x﹣2y）2＋y（﹣4x

18.因式分解：

（1）2a3﹣8ab2； （2）（x﹣1）（x﹣3）＋1

19.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根，华罗庚脱口而出，你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请按照下面的问题试一试：

（1）由103＝1000，1003＝1000000，确定59319的立方根是

（2）由59319的个位数字是9，确定59319的立方根的个位数字是；

（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，由此能确定59319的立方根的十位数字是，所以59319的立方根是

（4）用类似的方法，直接算出﹣195112的立方根是．

20.如果是a+b+3的算术平方根，n=a?2b+3a+2b是a+2b的立方根，求m?n

21.如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD

（1）求证：△ABC

（2）若AB=4，CD=3，求四边形ABCD的面积．

22.对于任何数，我们规定：a?bc?d=ad?bc．例如：

（1）按照这个规定，请你化简：

（2）按照这个规定，当a2?4a+2=0时，求

22.如图，AC⊥BC，，AC=BC．DC=EC，AE与BD交于点F

（1）求证：AE=BD；

（2）求∠AFD

23.因为x2+5x?6=x+6x?1，这说明多项式x2+5x?6有一个因式为x?1，我们把x=1代入此多项式，发现

利用上述阅读材料，回答下列问题：

（1）若x?2是多项式x2+kx+8的一个因式，求

（2）若(x?3)和(x+5)是多项式x3+mx2?15x+n

（3）在（2）的条件下，把多项式x3

24.阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，