有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共6页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
专题19基本不等式小题
解题秘籍
解题秘籍
基本不等式
，当且仅当时取等号
其中叫做正数，的算术平均数，
叫做正数，的几何平均数
通常表达为：（积定和最小）
应用条件：“一正，二定，三相等”
基本不等式的推论1
（和定积最大）
当且仅当时取等号
基本不等式的推论2
当且仅当时取等号
其他结论
①eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)≥2(ab＞0)．
②eq\f(2,\f(1,a)＋\f(1,b))≤eq\r(ab)≤eq\f(a＋b,2)≤eq\r(\f(a2＋b2,2))(a＞0，b＞0)．
③已知a，b，x，y为正实数，
若ax＋by＝1，则有eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝＝a＋b＋eq\f(by,x)＋eq\f(ax,y)≥a＋b＋2eq\r(ab)＝(eq\r(a)＋eq\r(b))2.
若eq\f(a,x)＋eq\f(b,y)＝1，则有x＋y＝＝a＋b＋eq\f(ay,x)＋eq\f(bx,y)≥a＋b＋2eq\r(ab)＝(eq\r(a)＋eq\r(b))2.
注意1．使用基本不等式求最值时，“一正”“二定”“三相等”三个条件缺一不可．
注意2．“当且仅当a＝b时等号成立”的含义是“a＝b”是等号成立的充要条件，这一点至关重要，忽略它往往会导致解题错误．
注意3．连续使用基本不等式求最值，要求每次等号成立的条件一致．
模拟训练
模拟训练
一、单选题
1．（22·23下·湖北·二模）若正数满足，则的最小值为（????）
A． B． C．2 D．
2．（22·23·邯郸·一模）已知，，且，则的最小值是（????）
A．2 B．4 C． D．9
3．（22·23下·湖北·二模）已知，，且，那么的最小值为（????）
A． B．2 C． D．4
4．（22·23上·重庆·一模）已知a，b为非负实数，且，则的最小值为（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（22·23下·长沙·一模）已知，则m，n不可能满足的关系是（????）
A． B．
C． D．
6．（22·23下·安康·二模）若，，且，则下列说法正确的是（????）
A． B．
C． D．
7．（22·23·滁州·二模）若a，b，c均为正数，且满足，则的最小值是（????）
A．6 B． C． D．
8．（22·23·湛江·二模）当，时，恒成立，则m的取值范围是（????）
A． B． C． D．
9．（22·23下·辽宁·二模）数学命题的证明方式有很多种．利用图形证明就是一种方式．现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点O为斜边AB的中点，点D为斜边AB上异于顶点的一个动点，设，，用该图形能证明的不等式为（????）．
A． B．
C． D．
10．（22·23下·菏泽·一模）设实数满足，，，则的最小值为（????）
A． B． C． D．
11．（22·23·江西·二模）实数，，满足：，则的范围是（????）
A． B． C． D．
二、多选题
12．（22·23·汕头·三模）若，则下列不等式对一切满足条件恒成立的是（????）
A． B．
C． D．
13．（22·23·白山·一模）若正数a，b满足，则（????）
A． B． C． D．
14．（22·23·惠州·一模）若，则（????）
A． B．
C． D．
15．（22·23下·烟台·三模）已知且，则（????）
A．的最大值为 B．的最大值为2
C．的最小值为6 D．的最小值为4
16．（22·23下·江苏·二模）已知，，且，则（????）
A． B．
C． D．
17．（22·23·济宁·二模）已知，且，则下列结论中正确的是（????）
A． B． C． D．
18．（22·23上·宁波·一模）已知正实数、满足，则（????）
A．的最大值为 B．的最小值为
C．的最小值为 D．的最大值为
19．（23·24上·长春·一模）设，为正实数，则下列不等式正确的是（????）
A． B．
C． D．
20．（22·23·福建·一模）已知正实数x，y满足，则（????）
A．的最小值为 B．的最小值为8
C．的最大值为 D．没有最大值
21．（22·23上·山西·一模）设，，，则下列结论正确的是（????）
A．的最大值为 B．的最小值为
C．的最小值为9 D．的最小值为
22．（22·23下·江苏·一模）已知正数a，b满足，则（????）
A．的最小值为 B．的最小值为
C．的最小值为 D．的最小值为
三、填空题
23．（22·23·南开·一模）已知实数，则的最小值为.
24．（22·23下·崇明·二模）已知正实数a、b满足，则的最小值等于．
25．（22·23·金山·二模）已知正实数满足,则的最
文档评论（0）