福建省漳州市南靖县星光中学2021年高三数学文模拟试题含解析.docxVIP

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福建省漳州市南靖县星光中学2021年高三数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的一个单调递减区间为(????)

A．???????B．????????C．????????D．

参考答案：

B

略

2.同时掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和为的概率等于(????)

?A.???B.????????C.????D.

参考答案：

B

点数之和为的有,共有个,所以其概率为,选B.

3.在复平面内，复数对应的点在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

参考答案：

B

略

4.中，，为锐角，点O是外接圆的圆心，则的取值范围是（??）

A.???????B.??????????C.?????D.

参考答案：

A

略

5.若函数上的一组正交函数，给出三组函数：

①；②；③

其中为区间上的正交函数的组数是（???）

A.0????B.1????C.2???D.3

参考答案：

C

6.下列说法正确的是

有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱，

四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形，

有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台，

以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥．

参考答案：

B

7.按如图所示的程序框图运算，若输出，则输入x的取值范围是?????????????????????????（????）

A．???B．???C．???D．

????????????

????????????????????????????15（文）图??????????????????????15（理）图????????

参考答案：

A

8.给出下列命题：①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④若函数，则方程有个实数根，其中正确命题的个数为

（A）??????????（B）?????????（C）??????????（D）

参考答案：

C

①在区间上,只有，是增函数，所以①错误。②由，可得，即，所以，所以②正确。③正确。④得，令，在同一坐标系下做出两个函数的图象，如图，由图象可知。函数有两个交点，所以④正确。所以正确命题的个数为3个。选C.

?

9.若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围

A． ????B． ????C． D．

【解析】因为双曲线的渐近线为，要使直线与双曲线无交点，则直线，应在两渐近线之间，所以有，即，所以，，即，，所以，选B.

参考答案：

因为双曲线的渐近线为，要使直线与双曲线无交点，则直线，应在两渐近线之间，所以有，即，所以，，即，，所以，选B.

【答案】B

?

10.若在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为（???）

A．??B．???C．???D．

参考答案：

D

【知识点】函数综合

【试题解析】设y=x+m与曲线相切于P（），

因为y’=令y’=1，则

所以切线为：y=x-2．

所以两平行线y=x-2，之间的距离最小，为：

所以的最小值为：

故答案为：D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数，若f（x）＞kx对任意的x∈R恒成立，则k的取值范围是_________．

参考答案：

（﹣2，0]

12.曲线在点处的切线方程为?___________________

参考答案：

13.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E，给出下列结论：

???①四边形BFD1E有可能为梯形

???②四边形BFD1E有可能为菱形

???③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形

???④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D

???⑤四边形BFD1E面积的最小值为

其中正确的是????（请写出所有正确结论的序号

参考答案：

②③④⑤

14.已知，则的最小值为?????????．

参考答案：

-1

∵

又∵

∴，当且仅当，即时取等号

∴最小值为-1

故答案为-1

点睛：本题主要考查利用基本不等式求最值，属于中等题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用≥或≤时等号能否同时成立）.

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