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演讲人：日期：中专数学基础知识第一册

目录CONTENTS数与式的基础知识平面几何初步认识初等函数及其图像理解序列与数列的探究学习概率论与统计初步了解解题技巧与思维训练

01数与式的基础知识

用于计数的基本数字，如1、2、3等，不包括0。自然数包括正整数、0和负整数，如-3、0、5等。整数可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数，如1/2、-2/3等。有理数自然数、整数与有理数概念010203

代数式及其性质代数式由数字、字母和运算符号组成的数学表达式，如5x+3。当代数式中的字母取某个值时，代数式所代表的值。代数式的值包括加减乘除、乘方和开方等基本运算。代数式的运算

使方程成立的未知数的值，如x=5。方程的解用不等号连接两个代数式，如x+35。不等有未知数的等式，如2x+5=15。方程式使不等式成立的未知数的取值范围。不等式的解集方程式与不等式基础

分数与小数的运算规则分数的加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算。分数的乘法分子乘分子，分母乘分母，能约分的要约分。小数的加减法小数点对齐，按整数加减法则进行计算。小数的乘法先按整数乘法计算，再确定小数点的位置。

02平面几何初步认识

平面几何是欧几里得几何的分支，研究在平面上的点、线、面等几何元素的性质。平面几何的定义由直线、射线、线段、角、三角形、四边形等基本元素组成。平面图形的构成包括直线公理、平行公理、线段公理等，是研究平面几何的基础。平面几何的公理平面图形的基本性质010203

线段长度的计算方法通过线段的加法、减法、乘法、除法等基本运算，以及利用几何图形的性质进行计算，如勾股定理等。角度的度量单位角度的度量单位是度，通常用符号“°”表示。角度的计算方法通过角度的加法、减法、乘法、除法等基本运算，以及利用几何图形的性质进行计算。角度和线段长度计算

如果两个三角形的对应边相等，且对应角相等，则这两个三角形全等。全等三角形的判定相似三角形对应边成比例，对应角相等；全等三角形对应边相等，对应角相等。相似与全等三角形的性质如果两个三角形的对应角相等，且对应边成比例，则这两个三角形相似。相似三角形的判定相似与全等三角形判定

四边形的性质及判定方法四边形的性质四边形具有不稳定性，但可以通过对角线、中点等性质进行研究。平行四边形的性质及判定两组对边分别平行且相等；对角线互相平分；通过边、角、对角线等条件可以判定平行四边形。特殊四边形的性质及判定如矩形、菱形、正方形等，具有独特的性质，可以通过特定条件进行判定。

03初等函数及其图像理解

一次函数一般形式为y=kx+b，其中k为斜率，b为截距，表示一条直线。二次函数一般形式为y=ax2+bx+c，其中a、b、c为常数，a≠0，图像为抛物线。二次函数的对称轴对称轴为x=-b/2a，顶点是抛物线的最高点或最低点。二次函数的最值当a0时，函数有最小值，当a0时，函数有最大值。一次函数和二次函数简介

指数函数和对数函数基础指数函数一般形式为y=a^x，其中a为底数，a0且a≠1，图像通过(0,1)点。指数函数的性质当a1时，函数是增函数；当0a1时，函数是减函数。对数函数一般形式为y=log?x，其中a为底数，a0且a≠1，图像通过(1,0)点。对数函数的性质当a1时，函数是增函数；当0a1时，函数是减函数。

三角函数定义基于角度的函数，通过单位圆上的点的坐标来定义。三角函数的基本概念01三角函数的种类正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数。02三角函数的基本性质周期性、奇偶性、单调性等。03三角函数的图像正弦函数和余弦函数的图像是波浪形，正切函数和余切函数的图像是间断的。04

x轴伸缩改变x的系数，y轴伸缩改变y的系数。伸缩变换关于x轴对称，y变为-y；关于y轴对称，x变为-x。对称变右平移改变x的值，上下平移改变y的值。平移变换图像绕原点旋转，对应点的坐标发生变化。旋转变换函数的图像变换规律

04序列与数列的探究学习

序列是被排成一列的对象（或事件），其中每个元素都位于其他元素之前或之后，元素的顺序非常重要。序列的定义根据序列中元素的关系，可以将其分为等差序列、等比序列等。序列的类型表示序列中任意一项与其位置关系的公式。序列的通项公式序列的基本概念及性质

等差数列中任意两项的差是常数，这个常数被称为公差。其通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an为第n项，a1为首项，d为公差。等差数列的特点等比数列中任意两项的比值是常数，这个常数被称为公比。其通项公式为an=a1*q^(n-1)，其中an为第n项，a1为首项，q为公比。等比数列的特点等差数列和等比数列的特点

等差数列求和公式Sn=(n/2)*(a1+an)，其中Sn为前n项和，a1为首项