2023年湖南省衡阳市石鼓区逸夫中学数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docVIP

2023年湖南省衡阳市石鼓区逸夫中学数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（?????）

A．（x-3）2=-3???????????????????? B．（x-3）2=6???????????????????? C．（x-3）2=3???????????????????? D．（x-3）2=12

2．若气象部门预报明天下雨的概率是，下列说法正确的是（）

A．明天一定会下雨 B．明天一定不会下雨

C．明天下雨的可能性较大 D．明天下雨的可能性较小

3．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＞0

4．如图，将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，若a＝2，则b的值是（）

A． B． C．+1 D．+1

5．如图，DE∥BC，BD，CE相交于O，，，则（）．

A．6 B．9 C．12 D．15

6．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（）

A． B．

C． D．

7．如图，已知点在的边上，若，且，则（）

A． B． C． D．

8．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是

A． B． C． D．

9．如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（）

A．（4，3） B．（3，4） C．（5，3） D．（4，4）

10．在皮影戏的表演中，要使银幕上的投影放大，下列做法中正确的是（）

A．把投影灯向银幕的相反方向移动 B．把剪影向投影灯方向移动

C．把剪影向银幕方向移动 D．把银幕向投影灯方向移动

11．如图，已知一次函数y=kx-2的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于点C，且AB=AC，则k的值为()

A．1 B．2 C．3 D．4

12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则cosB的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知_____的成绩更稳定．

14．已知关于的方程的一个根为6，则实数的值为__________．

15．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入3个白球(每个球除颜色外其余都与红球相同).摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.7左右，则袋中红球约有_____个.

16．如图，在中，弦，点在上移动，连结，过点作交于点，则的最大值为__________．

17．在?ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2：3的两部分，连接BE、AC相交于F，则是_______．

18．若圆锥的底面周长是10，侧面展开后所得的扇形圆心角为90°，则该圆锥的侧面积是__________。

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，的直径为，点在上，点，分别在，的延长线上，，垂足为，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长．

20．（8分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，点D为直线BC上一动点(点D不与点B，C重合)．以AD为边作正方形ADEF，连接CF，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A，F分别在直线BC的两侧时．

(1)求证：△ABD≌△ACF；

(2)若正方形ADEF的边长为，对角线AE，DF相交于点O，连接OC，求OC的长度．

21．（8分）如图，在中，.以为直径的与交于点，与交于点，点在边的延长线上，且.

（1）试说明是的切线；

（2）过点作，垂足为.若，，求的半径；

（3）连接，设的面积为，的面积为，若，，求的长.

22．（10分）如图，请仅用无刻度的直尺画出线段BC的垂直平分线．（不要求写出作法，保留作图痕迹）

（1）如图①，等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC；

（2）如图②，已知四边形ABCD为矩形，AB、CD与⊙O分别交于点E、F．

23．（10分）某学校为了美化校园环境，向园林公司购买